当一个人去世后，其遗留的债务处理是一个需要细致考虑法律程序和规定的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、基本原则
首先，要明确的是，去世者的债务并不会因其离世而自动消失。根据法律规定，去世者的债务原则上由其遗产在限定范围内进行偿还。继承人以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。如果遗产价值不足以清偿全部债务，超出部分除非继承人自愿，否则无需偿还。
二、债务范围与性质的确定
债务范围：这包括去世者生前所欠的所有合法债务，如借款合同欠款、买卖合同欠款等合同之债，以及因侵权行为需承担的赔偿责任等侵权之债。但需要注意的是，非法债务，如赌债等，是不受法律保护的，因此无需偿还。
债务性质：需要判断债务是否属于去世者的个人债务。如果是夫妻共同债务，根据《民法典》的相关规定，另一方有义务继续偿还。
三、遗产偿还债务的原则与顺序
限定继承原则：继承人仅在其继承的遗产实际价值范围内承担清偿责任。如果遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需承担超出部分的责任。
清偿顺序：在处理遗产时，应先清偿税款和债务，然后再进行遗产的分割。如果遗产已经分割但债务尚未清偿，各继承人应在其继承遗产的范围内按比例分担债务。如果同时存在法定继承、遗嘱继承和遗赠，清偿顺序为：先由法定继承人用其所得遗产清偿债务；不足部分由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。
四、特殊情况的处理
共同债务：对于夫妻共同债务，即使一方去世，另一方仍需承担全部债务的清偿责任。
无人继承又无人受遗赠的遗产：根据法律规定，此类遗产归国家所有或集体所有制组织所有。在归国家或集体所有之前，应先由遗产管理人用遗产清偿债务。
五、遗产管理人的角色与责任
遗产管理人负责清理和处理被继承人的债权债务。他们需要制作遗产清单、报告遗产情况、防止遗产毁损，并按照法律规定处理债权债务。如果遗产管理人因故意或重大过失造成损害，需要承担民事责任。
六、继承人的选择与责任
放弃继承权：如果继承人选择放弃继承权，那么他们对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
债权人权益保护：债权人有权要求去世者的遗产清偿债务。如果债权人有证据证明债务人的死亡导致债务无法履行，他们可以向法院起诉要求赔偿。
七、建议与指导
在处理此类问题时，我建议您寻求专业的法律咨询。专业的律师可以根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导，帮助您妥善处理去世者的债务问题，并保障各方的合法权益。
综上所述，处理去世者遗留的债务问题需要综合考虑多个方面，包括债务范围与性质、遗产偿还原则与顺序、特殊情况处理以及遗产管理人的角色与责任等。通过遵循相关法律法规和程序，我们可以确保债务得到妥善处理，并维护各方当事人的合法权益。