债主过世后，其债务应由其继承人负责清偿。具体分析如下：

一. 债主过世后的债务处理原则

1. 债务继承：根据《中华人民共和国民法典》第十三条，自然人从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。债主过世后，其民事权利能力终止，但其债务并不因此消灭，而是应由其继承人负责清偿。
2. 遗产清偿债务：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十二条，执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，在遗产分配前，应先清偿债主的债务。

二. 债务清偿的具体方式

1. 法定继承与债务清偿：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十三条，既有法定继承又有遗嘱继承、遗赠的，由法定继承人清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这表明，无论是法定继承还是遗嘱继承，继承人都需承担清偿被继承人债务的责任。
2. 遗产价值与债务清偿：如果债务超过法定继承遗产的实际价值，根据同一法条，应由遗嘱继承人和受遗赠人按比例以所得遗产清偿。这意味着，继承人需根据自己的继承份额来承担相应的债务清偿责任。

三. 特殊情况的债务处理

• 例如，如果债主的遗产不足以清偿全部债务，那么债权人可能只能按照比例获得部分清偿。在这种情况下，债权人应依法参与遗产分配程序，以确保自己的权益得到最大程度的保障。

我建议，作为债务人或债权人，在债主过世后，应积极配合遗产处理过程，确保债务的合法清偿。同时，如有进一步需要，您可以继续咨询我。