核心结论：若家人因加入邪教被羁押半年，家属应保持冷静，并从了解羁押性质、委托律师介入、收集有利证据、关注家人身心健康、配合司法机关工作以及做好长期准备等多个角度采取行动。

详细分析：

1. 了解羁押性质与原因：

   • 家属首先需要明确家人被羁押的具体原因和性质。邪教活动往往涉及违法犯罪，如组织、利用邪教组织破坏法律实施等，这些行为可能构成犯罪，导致家人被刑事拘留或逮捕。
   • 了解羁押的法律依据，如《中华人民共和国刑法》中关于邪教犯罪的相关条款，以及《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于羁押期限的规定，有助于家属更好地理解家人的处境。

2. 及时委托律师介入：

   • 在家人被羁押后，家属应尽快委托一位专业律师介入。律师可以会见家人，了解案情，提供法律咨询，并代表家属与司法机关沟通。
   • 律师还可以根据案情，为家人申请取保候审、监视居住等强制措施，或者提出辩护意见，争取从轻、减轻处罚。

3. 收集有利证据与材料：

   • 家属应积极收集可能对家人有利的证据和材料，如家人参与邪教活动的具体情况、是否有被胁迫或诱骗的证据、家人平时的表现和品行等。
   • 这些证据和材料可以在律师的帮助下，提交给司法机关，为家人争取更好的处理结果。

4. 关注家人的身心健康：

   • 羁押期间，家人的身心健康可能受到影响。家属应通过律师或司法机关了解家人的生活状况，确保家人得到必要的医疗和生活照顾。
   • 家属还可以鼓励家人保持积极心态，配合司法机关的调查和处理工作。

5. 配合司法机关的工作：

   • 家属应积极配合司法机关的工作，如提供必要的证据和材料、协助调查等。
   • 避免干扰司法机关的正常工作秩序，如试图通过不正当手段影响案件处理结果等。

6. 做好长期准备与心理调适：

   • 邪教犯罪案件的处理往往需要较长时间，家属应做好长期准备，包括经济上的支持、心理上的调适等。
   • 家属可以寻求心理咨询或支持团体的帮助，以更好地应对这一困难时期。

特殊情况说明：

• 如果家人被羁押的期限即将届满，但案件尚未处理完毕，司法机关可能会根据案情决定是否延长羁押期限。此时，家属应密切关注案件进展，并与律师保持沟通。
• 如果家人被认定构成犯罪，并受到刑事处罚，家属应了解刑罚的执行方式和期限，以及家人出狱后的安置和帮扶问题。

后续行动建议：

• 家属应继续与律师保持密切联系，及时了解案件进展和家人的状况。
• 根据案件进展和律师的建议，适时调整应对策略和行动方案。

作为张烜墚律师，我专注于刑事辩护等领域，如果你有任何关于家人被羁押或邪教犯罪案件的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。