针对您提出的问题，首先明确结论：父亲在儿子骗取其身份证分期付款买车且儿子不还钱的情况下，若父亲确实无力偿还，可能会面临法律上的还款责任，但可以通过法律途径寻求救济或减轻责任。以下从多个角度详细分析：

1. 法律责任分析：

   • 合同相对性原则：根据合同法的相关规定，合同具有相对性，即合同的权利义务主要约束合同双方当事人。在此案例中，若购车分期付款合同是父亲与金融机构签订的，那么从法律上讲，父亲是合同的义务人，有义务按照合同约定偿还贷款。
   • 欺诈行为的影响：儿子骗取父亲身份证并以其名义购车，属于欺诈行为。然而，这一欺诈行为主要影响的是父亲与儿子之间的内部关系，并不直接改变父亲与金融机构之间的合同关系。金融机构在签订合同时，是基于对父亲身份和信用状况的信任，因此，从外部法律关系看，父亲仍需承担还款责任。

2. 可能的法律救济途径：

   • 向儿子追偿：父亲在偿还贷款后，有权向儿子追偿因欺诈行为所造成的损失，包括已偿还的贷款本金、利息及可能产生的违约金等。这需要通过民事诉讼途径实现，父亲需准备相关证据，如购车合同、贷款还款记录、儿子欺诈的证据等。
   • 报警处理：儿子的行为涉嫌诈骗罪，父亲可以向公安机关报案，要求追究儿子的刑事责任。若儿子被定罪处罚，虽然这不能直接免除父亲的还款责任，但可以作为父亲在后续追偿或协商中的有力依据。

3. 实际操作建议：

   • 与金融机构协商：父亲可以尝试与金融机构沟通，说明实际情况，寻求延期还款、减免部分利息或违约金等解决方案。金融机构在了解真相后，可能会根据实际情况给予一定的宽限或优惠。
   • 收集证据：父亲应尽快收集儿子欺诈的证据，包括但不限于聊天记录、录音、证人证言等，以便在后续的民事诉讼或刑事报案中使用。
   • 法律咨询与诉讼：若协商无果，父亲应寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。律师可以协助父亲准备诉讼材料，提供法律意见，并在诉讼过程中代表父亲进行辩论和维权。

4. 预防措施与风险提示：

   • 加强身份信息保护：父亲应加强对个人身份信息的保护，避免将身份证等重要证件随意借给他人使用，防止类似事件再次发生。
   • 了解法律后果：在签订任何合同或进行重要交易前，父亲应充分了解相关法律后果和风险，确保自己的行为合法合规，避免陷入不必要的法律纠纷。

综上所述，父亲在面临此类情况时，应首先承担还款责任以避免信用受损和法律纠纷，但同时可以通过法律途径向儿子追偿并寻求救济。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。