核心结论：出现保险公司只能赔付1万元而律师称可以赔付4万元的情况，通常是因为律师考虑到了更多可主张赔偿的项目以及可能存在的保险条款之外的赔偿途径，以下为你详细分析：

1. 保险条款的局限性
   • 保险公司所称的1万元赔付，很可能是基于其与被保险人签订的保险合同中的特定条款。例如，某些保险合同可能对特定类型的损失、特定情况下的赔偿设置了限额。比如，对于医疗费用的赔偿，合同可能规定只赔偿医保范围内的部分，且设置了上限为1万元；或者对于财产损失，有单独的赔偿限额规定。
   • 而律师在评估案件时，会全面审查事故情况以及所有可能的赔偿依据，不仅仅局限于保险合同的条款。律师可能会发现保险合同中存在一些不合理的限制条款，或者根据法律规定，这些条款在某些情况下可能不适用，从而主张更高的赔偿金额。
2. 可主张赔偿项目的差异
   • 保险公司在进行赔付时，往往按照其内部规定的标准项目进行核算。可能只考虑了直接的经济损失，如车辆维修费用、医疗费用等明显的、易于计算的损失项目。
   • 律师则会从更全面的角度考虑赔偿项目。除了上述直接损失外，还可能包括间接损失，如因事故导致的误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金（如果构成残疾）、死亡赔偿金（如果造成死亡）、精神损害抚慰金等。这些间接损失的累计金额可能会远远超过保险公司初步核算的1万元。例如，如果受害者因事故受伤严重，需要长期休养，无法正常工作，那么误工费可能会是一笔较大的费用；如果造成了残疾，残疾赔偿金根据伤残等级和当地的经济水平计算，也可能达到数万元。
3. 责任认定与赔偿比例的影响
   • 在交通事故中，责任的认定对赔偿金额有着重要影响。保险公司可能按照初步的责任认定结果，按照一定比例进行赔付。例如，如果初步认定被保险人承担次要责任，保险公司可能按照30%的比例计算赔付金额，从而导致赔付金额较低。
   • 律师会对事故责任认定进行深入分析和研究。如果认为责任认定存在不合理之处，可能会通过申请复核、提起诉讼等方式，争取更有利于受害者的责任认定结果。一旦责任认定发生改变，赔偿比例也会相应调整，从而可能使最终的赔偿金额大幅增加。比如，如果原本被认定承担次要责任，经过律师的努力，被重新认定为承担同等责任，那么赔偿比例可能会从30%提高到50%，赔偿金额也会显著增加。
4. 保险之外的赔偿途径
   • 保险公司只在其承保的范围内进行赔付。如果事故中存在其他责任方，或者有其他可以主张赔偿的法律依据，律师会考虑通过其他途径为受害者争取赔偿。例如，如果事故是由于道路设计缺陷或维护不当导致的，除了向肇事司机和其保险公司索赔外，还可以向道路管理部门主张赔偿；如果车辆存在质量问题，导致事故发生或加重了事故后果，还可以向车辆生产厂家或销售商主张赔偿。这些额外的赔偿途径可能会使总的赔偿金额达到4万元甚至更高。

建议：在这种情况下，建议你与律师保持密切沟通，详细了解律师主张4万元赔偿的具体依据和计算方式。同时，要求保险公司对只能赔付1万元的原因进行详细说明，对比两者的差异，以便更好地维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。