是的，刑事案件中确实存在再审的说法，这被称为审判监督程序。以下是对刑事案件再审程序的详细解释：
一、再审的启动主体及条件
法院系统内部启动：
- 各级人民法院院长在发现本院已生效的判决或裁定在认定事实或适用法律上存在错误时，可以提交审判委员会处理，经审判委员会讨论决定再审的案件，将另行组成合议庭进行再审。
- 最高人民法院和上级人民法院也有权对下级人民法院的已生效判决和裁定进行审查，并在发现错误时提审或指令下级人民法院再审。
检察院系统启动：
- 最高人民检察院和上级人民检察院在发现各级人民法院的已生效判决和裁定存在错误时，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉，从而启动再审程序。
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉：
- 当事人及其法定代理人、近亲属对已生效的判决、裁定不服，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。申诉需符合特定条件，如发现新证据、原判决依据的证据不确实或不充分、原判决适用法律错误等，人民法院应当重新审判。
二、再审的程序
- 重新组庭：人民法院按照审判监督程序重新审判的案件，无论是由原审人民法院审理还是其他法院审理，都应另行组成合议庭进行，以确保审判的公正性。
- 审判程序：根据原判决是第一审还是第二审，再审程序会有所不同。如原为第一审案件，应依照第一审程序进行审判，所作判决、裁定可上诉、抗诉；如原为第二审案件或上级人民法院提审的案件，应依照第二审程序进行审判，所作判决、裁定为终审判决、裁定。
三、再审的效力
- 不停止执行原则：在再审期间，原判决、裁定一般不停止执行，这是为了维护法律的稳定性和权威性。
- 例外情况：若被告人可能经再审改判无罪，或可能因再审减轻原判刑罚而致刑期届满，人民法院可以决定中止原判决、裁定的执行，并视情况对被告人采取取保候审、监视居住等措施，以保障被告人的合法权益。
四、实际操作中的注意事项
- 及时咨询：如果你认为一个刑事案件的判决或裁定可能存在错误，建议尽快向我咨询。作为专业律师，我可以帮助你了解具体的法律规定、评估案件情况，并指导你如何正确启动再审程序以维护自身合法权益。
- 准备充分：在申请再审时，需要准备充分的证据和理由来支持你的申诉。这包括新发现的证据、原判决依据的证据不确实或不充分、原判决适用法律错误等。
- 遵循程序：再审程序有其特定的流程和规定，需要严格遵循。在申请再审时，应按照法律规定的程序和要求进行，以确保再审申请的合法性和有效性。
综上所述，刑事案件再审程序是确保司法公正、纠正错误判决的重要机制。如果你对某个刑事案件的判决或裁定有疑问，或者认为存在错误，不妨向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。