结论前置：对于判刑3年的罪犯，在符合法定减刑条件的情况下，理论上最多可以减刑1年6个月，即实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一（1年6个月）。但具体减刑幅度需根据罪犯在服刑期间的表现、立功情况以及法院裁定来确定。
一、减刑的法定条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑。具体立功表现包括：
- 阻止他人重大犯罪活动的；
- 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
- 有发明创造或者重大技术革新，成果突出的；
- 在日常生产、生活中舍己救人的；
- 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，表现积极的；
- 对国家和社会有其他较大贡献的。
二、减刑的限度
一般情况：
- 减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于判刑3年的罪犯，减刑后实际执行刑期一般不少于1年6个月，即最多可以减刑1年6个月。
减刑幅度与次数：
- 确有悔改表现或有立功表现的，一次减刑不超过九个月有期徒刑。
- 确有悔改表现并有立功表现的，或有重大立功表现的，一次减刑不超过一年有期徒刑。
- 对于被判处三年以上不满十年有期徒刑的罪犯，两次减刑间隔时间不得少于一年，且减刑后应执行一年以上有期徒刑。因此，对于被判三年的罪犯，理论上最多只能减一次刑，且减刑幅度需在上述限制内。
三、减刑的实际操作与影响因素
罪犯的改造表现：
- 罪犯在服刑期间是否认真遵守监规、积极参加教育改造活动、是否有良好的悔罪态度等，都是影响减刑幅度的重要因素。
犯罪的性质和情节：
- 罪行的严重程度、社会危害性等也会影响减刑的幅度。例如，对于暴力犯罪、毒品犯罪等严重犯罪，减刑的幅度可能会受到更严格的限制。
立功表现：
- 如有重大立功表现的罪犯，可能会获得更大的减刑幅度。但立功表现需要经过严格的查证和认定，确保真实有效。
减刑程序：
- 减刑的程序也需要严格遵循法律规定，由执行机关提出减刑建议，并报请人民法院裁定。这确保了减刑过程的公正性和合法性。
四、具体计算与示例
- 计算公式：减刑后实际执行刑期 = 原判刑期 - 减刑幅度。但减刑幅度需满足“减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一”的限制。
- 示例：若罪犯被判3年有期徒刑，且符合减刑条件，理论上最多可以减刑1年6个月（即原判刑期的二分之一），因此减刑后实际执行刑期为1年6个月。
五、总结与建议
综上所述，判刑3年的罪犯在符合法定减刑条件的情况下，理论上最多可以减刑1年6个月。但具体减刑幅度需根据罪犯在服刑期间的表现、立功情况以及法院裁定来确定。因此，我建议罪犯及其家属在服刑期间应积极配合改造，争取良好的表现，以便在符合条件时能够获得更大的减刑幅度。同时，如果有任何关于减刑的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。