刑事立案后，公安机关通常会采取以下四种操作：

1. 开展侦查活动：

   • 公安机关在立案后，会立即启动侦查程序，这包括收集、固定和审查与案件相关的证据。侦查活动可能涉及询问犯罪嫌疑人、询问证人、勘验、检查、搜查、查封、扣押物证或书证、鉴定以及技术侦查措施等。这些措施旨在全面查明案件事实，为后续的诉讼程序提供坚实的基础。

2. 采取强制措施：

   • 根据案件的具体情况和需要，公安机关可能会对犯罪嫌疑人采取强制措施，如刑事拘留、逮捕等。这些措施的目的是确保犯罪嫌疑人在诉讼过程中不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，同时保障诉讼活动的顺利进行。强制措施的采取必须严格遵循法定条件和程序，确保犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。

3. 移送审查起诉：

   • 在侦查终结后，如果公安机关认为案件事实已经查清，证据确实、充分，足以支持起诉，那么它会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。在移送前，公安机关会制作起诉意见书，详细阐述案件事实、证据以及法律依据，为人民检察院的审查起诉工作提供全面的参考。

4. 补充侦查或撤销案件：

   • 在某些情况下，如果公安机关在侦查过程中发现案件事实不清、证据不足，或者存在其他不符合起诉条件的情形，它可能会决定进行补充侦查，以进一步收集证据、查明事实。如果经过补充侦查后，仍然认为不符合起诉条件，或者发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任，那么公安机关会撤销案件，并释放被羁押的犯罪嫌疑人。

在刑事立案后的整个过程中，公安机关的操作都必须严格遵循法定程序和规定，确保案件的公正、公平处理。如果你对刑事立案后的公安机关操作有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。