结论前置：聚众赌博被拘留15天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，通常不会留下案底；但如果是刑事拘留且后续被认定构成赌博罪，则会留下案底。

详细分析：

1. 行政拘留与案底的关系：

   • 行政拘留是公安机关对违反治安管理但尚不构成犯罪的行为人采取的一种行政处罚手段。在聚众赌博的情况下，如果情节较轻，未达到刑事犯罪的标准，公安机关可能会对行为人处以行政拘留。
   • 行政拘留的记录会在公安机关保存，但这种记录一般不会对个人的工作、生活等产生长期、实质性的负面影响。它不属于刑事处罚，因此不会形成法律意义上的案底，也不会在政审等环节造成严重阻碍。

2. 刑事拘留与案底的关系：

   • 刑事拘留是在刑事案件侦查过程中，对犯罪嫌疑人采取的一种强制措施。如果聚众赌博的行为情节严重，达到刑事犯罪的标准，如以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业，公安机关可能会对行为人采取刑事拘留措施。
   • 若最终经法院审判，被认定构成赌博罪，则会留下犯罪记录，即我们常说的“案底”。这种犯罪记录会对个人生活的诸多方面产生深远影响，包括就业（部分职业明确限制有犯罪记录者）、出国、子女报考某些特殊院校或职业等。

3. 聚众赌博拘留15天的具体情况：

   • 聚众赌博拘留15天，在大多数情况下，是行政拘留，属于行政处罚范畴，因此不会形成法律意义上的案底。
   • 然而，这并不意味着赌博行为没有后果。公安机关可以查出违法记录，这些记录虽然不对外公开，但在公安机关内部存档，并可能作为未来评估个人行为模式的参考。此外，赌博行为本身仍属于违法行为，会对个人声誉和社会关系造成不良影响。

4. 建议与警示：

   • 尽管行政拘留不会留下案底，但赌博行为本身仍是不被法律所允许的。它不仅可能破坏家庭关系，还可能引发一系列社会问题。
   • 如果赌博行为情节严重，达到刑事犯罪的标准，并被法院最终做出刑事判决，将产生实质性的案底，对个人未来产生长远影响。
   • 因此，我建议大家遵守法律法规，远离赌博等违法活动，共同维护个人和社会的良好秩序。

总结：聚众赌博被拘留15天是否会留下案底，关键在于拘留的性质。行政拘留通常不会留下案底，但刑事拘留且构成赌博罪则会留下案底。无论何种情况，都应遵守法律法规，远离赌博等违法活动。如果你或你身边的人有涉及赌博的法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。