故意伤害罪不能单独处以罚款，但可能并处罚金或单独判处罚金刑的特殊情况需结合具体情节判断。以下是详细分析：

1. 故意伤害罪的基本刑罚结构
   根据《刑法》第234条，故意伤害罪的刑罚分为三档：

   • 轻伤：处三年以下有期徒刑、拘役或管制；
     
   • 重伤：处三年以上十年以下有期徒刑；
     
   • 致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾：处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     关键点：上述刑罚均以“自由刑”为主，未直接规定“单处罚金”。

2. 罚金刑的适用条件
   罚金是附加刑，通常需满足以下条件之一：

   • 法律明文规定：如《刑法》第34条明确罚金适用于“破坏社会主义市场经济秩序罪”“侵犯财产罪”等，但故意伤害罪属于“侵犯公民人身权利、民主权利罪”，未被列入；
     
   • 情节特别轻微：若伤害行为未达刑事立案标准（如轻微伤），可能按《治安管理处罚法》第43条处以行政罚款（500元以下），但此时不构成犯罪；
     
   • 数罪并罚或特殊情形：极少数情况下，若行为人同时构成其他可并处罚金之罪（如故意伤害罪+盗窃罪），可能并处罚金，但这是针对另一罪名，非故意伤害罪本身。

3. 实务中的常见处理

   • 刑事附带民事赔偿：被害人可提起附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费等，但这是民事赔偿，非“罚款”；
     
   • 缓刑与罚金结合：若符合缓刑条件（如犯罪情节轻微、悔罪表现好），法院可能判处缓刑并附加罚金，但罚金仍非针对故意伤害罪的主刑，而是缓刑的附加条件；
     
   • 行政处罚与刑事处罚的区分：若伤害行为仅构成行政违法（如轻微伤），公安机关可处行政拘留+罚款，但此时不涉及“故意伤害罪”。

总结建议：
若您或他人涉及故意伤害案件，需重点关注：

1. 伤情鉴定结果（轻伤/重伤/死亡）；
   
2. 是否存在从轻情节（如自首、立功、赔偿谅解）；
   
3. 是否涉及数罪并罚或特殊罪名。
   如有具体案情，可进一步向我描述，我会结合细节为您分析刑罚可能性及辩护策略。