在涉及帮助信息网络犯罪活动罪（帮信罪）的案件中，关于犯罪嫌疑人被抓后多久通知家人的问题，结论如下：
一般情况下的通知时间：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留或逮捕犯罪嫌疑人后，除非存在无法通知或涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的特殊情形，否则应在二十四小时内通知其家属。这一规定确保了家属能够及时知晓亲人的法律状况，并为其提供必要的支持和协助。
特殊情形的处理：
- 无法通知的情形：这包括犯罪嫌疑人不提供真实姓名、住址，身份不明，或因自然灾害等不可抗力因素导致无法联系到家属。在这些情况下，公安机关可能会暂时不通知家属，但一旦相关障碍消除，应立即履行通知义务。
- 有碍侦查的情形：如果涉嫌危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，并且通知家属可能有碍侦查（例如同案犯尚未到案，通知家属可能导致其通风报信），那么公安机关可能会暂时不通知家属。但这种暂时不通知的情况是有条件的，一旦有碍侦查的情形消失，公安机关应立即通知被拘留人的家属。
指定居所监视居住的通知：
- 对于被指定居所监视居住的犯罪嫌疑人，公安机关同样需要在执行监视居住后的二十四小时内（除非无法通知）通知其家属。这一规定旨在保障被监视居住人的合法权益，确保家属能够及时了解其状况并提供必要的支持。
法律建议与行动指南：
- 保持冷静与沟通：如果您的家人因帮信罪被抓，首先请保持冷静，并尝试与办案机关（如公安局、派出所）沟通，了解具体的案情和通知家属的情况。
- 关注通知时间：根据法律规定，除非存在特殊情形，否则公安机关应在二十四小时内通知家属。如果超过这个时间仍未收到通知，您可以再次与办案机关联系，询问原因并要求尽快通知。
- 准备法律支持：在等待通知的过程中，您可以开始准备法律支持，如咨询我这样的专业律师，了解案件的可能走向和应对策略。律师能够更全面地了解案情，为当事人提供专业的法律分析和有效的法律帮助。
- 配合调查与尊重程序：在案件处理过程中，请积极配合办案机关的调查工作，并尊重法律程序。这有助于案件的顺利处理，并可能为您的家人争取到更好的法律结果。
示例说明：
假设您的家人因涉嫌帮信罪被公安机关拘留，且不存在无法通知或有碍侦查的特殊情形。那么，根据法律规定，公安机关应在拘留后的二十四小时内通知您。如果超过这个时间仍未收到通知，您可以主动联系办案机关，询问原因并要求尽快履行通知义务。同时，您也可以开始咨询专业律师，为接下来的法律程序做好准备。
总之，在帮信罪案件中，公安机关应严格遵守相关法律法规，及时、准确地通知犯罪嫌疑人家属。如果您或您的家人面临这样的问题，请随时向我咨询，我将为您提供专业的法律支持和帮助。