结论：在购房合同上只有一个人名字的情况下，房产证上是可以加上儿子的名字的，但具体操作需根据房屋产权登记进度、房屋贷款状况等具体情况来决定。
详细分析：
一、尚未完成房屋产权登记
与开发商协商变更购房合同：
- 若房屋尚未进行产权登记备案，可与开发商协商，将儿子的名字添加进购房合同中。开发商同意后，重新签订购房合同，并据此办理房产证，使房产证上包含购房者与儿子两人的名字。但需注意，开发商可能因管理或手续原因不愿轻易变更，且可能收取变更费用。
已备案但未办理产权登记：
- 此种情况下，需先至当地房地产管理部门办理合同备案变更手续。提交原购房合同、买卖双方身份证明、变更情况说明等材料，经审核批准后，解除原备案合同，重新签订并备案包含新增名字（儿子）的购房合同，再办理房产证。
二、已经完成房屋产权登记
无贷款情况：
- 视为赠与：若购房者与儿子之间非夫妻关系，将儿子名字加到房产证上，通常被视为对儿子的赠与，使其成为房产的共有人。此时，需签订赠与合同，并办理公证，确保赠与合同的真实性、合法性。之后，缴纳契税、印花税等税费，并携带相关证件到不动产登记中心申请加名。
- 所需材料：身份证、房产证、赠与合同公证书。
有贷款情况：
- 取得银行同意：若房屋有贷款，已办理他项权证，则不能单独办理变更登记。如需加名，应取得抵押权人（如银行）的同意，并由其协助办理相关登记。但实践中，银行通常不同意此类变更，因为这可能影响其抵押权的实现。
- 办理抵押变更手续：若银行同意，需与银行一同到不动产登记中心更新抵押登记信息，将儿子列为共有人。
- 办理产权加名手续：完成抵押变更后，按照无贷款房产的流程办理加名，可选择赠与或买卖方式。但需注意，买卖方式可能涉及更复杂的税费问题。
三、通用注意事项
- 准备材料：无论哪种情况，都需准备身份证、房产证等基本材料，并根据具体情况准备赠与合同、买卖合同、银行同意书等其他材料。
- 税费问题：加名过程中可能产生契税、印花税、增值税、个人所得税等税费，具体根据当地法律法规确定。例如，赠与方式可能涉及较高的契税，而买卖方式则可能涉及增值税和个人所得税等。
- 法律风险：房产证加名涉及法律问题和风险，如赠与合同的法律效力、买卖合同的合法性、银行抵押权的变更等。因此，在整个过程中，务必确保所有手续的合法性与有效性，以避免潜在的法律纠纷。
建议：由于房产证加名涉及复杂的法律问题和手续，建议在操作前详细咨询我，以获取更具体的法律建议和指导。我可以根据你的具体情况，为你提供量身定制的法律解决方案，确保你的权益得到充分保护。