关于您提出的“开车压到狗没停车是否算肇事逃逸，以及这种情况该怎么合法处理”的问题，以下是我根据相关法律和实际情况为您提供的详细解答：
一、是否构成肇事逃逸的判断
狗有主人的情况：
- 在法律上，有主人的狗被视为其主人的个人财产。当车辆压到有主人的狗时，实际上造成了他人财产的损失。
- 如果您知道或应当知道压到了狗（例如听到了撞击声、看到了狗的尸体或狗主人在附近寻找等），但为了逃避赔偿等责任而驾车离开现场，那么这种行为可能构成肇事逃逸。
- 根据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临罚款和拘留的处罚。
狗无主人的情况：
- 若被压到的狗是流浪狗，没有主人，那么从法律角度来看，这不构成交通事故，因此您离开现场也不属于肇事逃逸。
- 但从道德和人道主义角度出发，即使狗是流浪狗，您也应尽可能停车查看并采取必要措施，如报警或寻求专业救助。
特殊情况：
- 如果狗在没有主人牵引的情况下突然冲到马路上，导致您难以提前预判和避免而压到狗，且您主观上没有意识到压到狗而继续行驶离开，这种情况下一般不会认定为肇事逃逸。
- 但从道德层面出发，您发现后仍应及时与可能的狗主人沟通处理，或报警等待警方处理。
二、合法处理建议
立即停车查看：
- 无论您是否意识到压到了狗，一旦发现异常情况（如听到撞击声、看到狗的尸体等），应立即停车查看。
确认狗的状况和主人：
- 查看狗是否受伤或死亡，并留意是否有狗主人在附近。
- 如果狗有主人，应与狗主人协商处理损害赔偿事宜。
报警处理：
- 如果无法确定狗是否有主人，或狗主人不在现场，或您与狗主人无法就赔偿事宜达成一致，应及时报警并等待警方处理。
- 警方会调查事故情况，并根据相关法律法规进行裁决。
保留证据：
- 在处理过程中，您可以拍照或录像记录事故现场和狗的状况，以及与狗主人的协商过程，以备后续需要。
三、总结与提醒
- 开车压到狗后是否构成肇事逃逸，需根据狗的身份、您的主观意图以及法律规定来综合判断。
- 为避免不必要的法律纠纷和道德谴责，建议您在行车过程中保持高度警惕，注意路况和周围环境。
- 一旦不慎撞到小动物，应立即停车查看并妥善处理。若条件允许，可及时与动物主人联系并协商解决方案；若无法确定动物主人或动物状态不明，可报警并等待警方处理。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。