结论：是的，如果欠条上明确写了还款日期，而对方在该日期没有还款，那么从该还款日期的次日起，诉讼时效期间为三年。不过，诉讼时效的起算和中断情况可能会影响这三年时效的计算，下面我会从多个角度详细解释。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于欠条纠纷，即如果欠条上约定了还款日期，而债务人未在该日期还款，债权人可以在三年内向法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。
诉讼时效的起算：
明确约定还款日期：
- 如果欠条上明确约定了还款日期，那么诉讼时效从该还款日期的次日起计算三年。例如，欠条上写明“2023年1月1日还款”，那么诉讼时效从2023年1月2日起计算三年，至2026年1月1日止。
未约定还款日期或约定不明：
- 如果欠条上未约定还款日期或约定不明，那么诉讼时效的起算点会有所不同。在这种情况下，债权人可以随时要求债务人还款，但需给予对方必要的合理准备时间（宽限期）。宽限期届满时，若债务人仍未还款，则诉讼时效从宽限期届满之日起计算三年。如果债权人要求还款时未明确给予宽限期，则诉讼时效从债权人向债务人主张权利（即要求还款）之日起计算三年。
诉讼时效的中断：
- 在诉讼时效期间内，如果债权人通过合理方式（如书面函件、短信、微信等能留痕的方式）向债务人主张过权利，会产生诉讼时效中断的效果。诉讼时效中断后，诉讼时效期间将重新计算。例如，如果债权人在诉讼时效期间内向债务人发送了催款函，那么诉讼时效将从催款函送达债务人之日起重新计算三年。
法律建议：
及时主张权利：
- 作为债权人，如果债务人未在欠条约定的还款日期还款，应及时向债务人主张权利，并保留好相关证据（如催款函、短信、微信记录等），以防止诉讼时效过期。
关注诉讼时效的起算和中断：
- 债权人应密切关注诉讼时效的起算点和中断情况，确保在法定时间内有效维护自己的权益。如果诉讼时效即将过期，可以考虑通过发送催款函、提起诉讼等方式来中断诉讼时效。
咨询专业律师：
- 如果对诉讼时效的计算或中断有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
可能法律后果：
- 如果超过诉讼时效期间未向法院提起诉讼，债权人将失去通过法律途径强制债务人还款的权利。虽然债务人仍然有道德上的还款义务，但法律上不再强制其履行。因此，债权人应务必在诉讼时效期间内行使自己的权利。