一般情况下，老赖（即被执行人）的父母名下的存款不会被冻结，因为法院执行的对象通常是被执行人本人的财产。不过，也存在一些特殊情况，下面我将从不同角度为你详细分析：
财产混同情况：
- 如果老赖与其父母存在财产混同，例如将个人财产转移至父母名下以逃避执行，且法院能够查明这一事实，那么法院有权冻结相关财产。这是因为，虽然财产登记在父母名下，但实际上仍属于老赖的个人财产，法院有权对其进行执行。
父母作为共同债务人：
- 如果老赖的债务是与其父母共同承担的，例如家庭共同债务，那么法院在执行时可能会涉及父母名下的财产。但这种情况需要具体分析债务的性质和承担方式，不能一概而论。
法院执行措施的扩展：
- 在某些特殊情况下，如果法院认为老赖的父母名下的财产与老赖的债务有直接关联，或者老赖的父母有协助老赖逃避执行的嫌疑，法院可能会采取一些扩展性的执行措施。但这需要严格的法律程序和证据支持，不是随意可以进行的。
法律建议：
- 对于老赖本人来说，应该积极履行法院判决，避免采取逃避执行的行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦。
- 对于老赖的父母来说，如果担心自己的财产被误冻，可以保留好相关财产证明和交易记录，以便在必要时向法院说明情况。
- 如果遇到法院执行措施涉及自己财产的情况，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何应对法院的执行措施。
可能法律后果：
- 如果老赖或其父母存在逃避执行的行为，可能会面临法院的罚款、拘留等处罚措施。
- 在极端情况下，如果逃避执行的行为构成犯罪，还可能面临刑事责任的追究。
总之，老赖的父母名下的存款在一般情况下不会被冻结，但也存在一些特殊情况。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议及时向我咨询，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何应对可能的法律后果。