结论：在合同丢失且没有收据的情况下，追回被骗的钱存在一定难度，但并非完全不可能。具体能否追回，需结合实际情况，从多个角度进行分析和努力。
分析角度一：合同与收据的法律意义
- 合同的作用：合同是双方意思表示一致的协议，是证明双方权利义务关系的重要法律文件。在合同纠纷中，合同通常是判断双方责任、确定权益的关键依据。
- 收据的作用：收据是证明款项支付事实的直接证据。在涉及金钱交易的场合，收据能够明确证明付款人已经履行了付款义务。
分析角度二：无合同与收据时的法律救济途径
寻找其他证据：
- 转账记录：如果支付是通过银行转账或第三方支付平台进行的，可以保留转账记录作为支付证据。
- 聊天记录：与老师的聊天记录中，如果涉及到了支付款项、课程安排等内容，也可以作为辅助证据。
- 证人证言：如果有其他学员或知情人士愿意作证，他们的证言也可能对案件有所帮助。
报警处理：
- 如果认为老师的行为涉嫌诈骗，可以向公安机关报案。公安机关会进行调查，并根据调查结果决定是否立案。
- 在报案时，应尽可能提供详细的证据和信息，以便公安机关能够更准确地判断案件性质。
民事诉讼：
- 如果报警后公安机关未立案，或者认为需要通过民事诉讼来维护自己的权益，可以向法院提起诉讼。
- 在诉讼过程中，需要充分举证证明自己的主张。虽然合同和收据是重要证据，但并非唯一证据。如前所述，转账记录、聊天记录、证人证言等都可以作为辅助证据。
分析角度三：实际操作中的难点与应对
证据收集难度：
- 在没有合同和收据的情况下，证据收集确实存在一定难度。但并非无法收集，如上述提到的转账记录、聊天记录等都可以作为证据。
- 应尽可能回忆并收集与案件相关的所有信息，包括支付时间、支付方式、课程安排等，以便在需要时提供给公安机关或法院。
法律程序复杂性：
- 无论是报警处理还是民事诉讼，都需要遵循一定的法律程序。对于非法律专业人士来说，可能感到复杂和困惑。
- 可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，桑文君律师，专注于经济纠纷、合同纠纷领域），以获取更专业的指导和帮助。
建议与总结：
- 保持冷静与理性：在面对这种情况时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定或行为。
- 积极收集证据：尽可能收集与案件相关的所有证据和信息，以便在需要时提供给相关部门或机构。
- 寻求专业帮助：如果感到困惑或无助，可以寻求法律援助或咨询专业律师（直接向我咨询即可）。我将根据你的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
最后，虽然合同丢失且没有收据增加了追回被骗钱的难度，但并非完全不可能。通过积极收集证据、报警处理或提起民事诉讼等方式，仍有可能维护自己的合法权益。