针对您提出的“银行员工不服从管理怎么办”这一问题，这实际上涉及到了员工管理、劳动合同以及劳动权益保护等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，员工不服从管理并不一定就意味着员工有过错。在处理这类问题时，银行（作为用人单位）应当首先审视自身的管理安排是否合理，是否超出了员工的正常劳动负荷。

一、管理安排的合理性

1. 工作量评估：银行在分配工作任务时，应当充分考虑员工的工作量、工作能力以及工作饱和度。如果员工已经处于高负荷工作状态，再强行分配额外任务，显然是不合理的。

2. 协商一致原则：根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致方可变更劳动合同内容，包括调整工作任务。因此，银行在调整员工工作任务时，应当与员工进行充分沟通，并达成一致意见。

二、员工不服从管理的处理

1. 沟通与理解：如果员工不服从管理，银行首先应当尝试与员工进行沟通，了解员工不服从的具体原因。可能是员工对工作任务有误解，或者确实存在困难无法完成。

2. 合理调整：在了解员工情况后，银行应当根据实际情况合理调整工作任务或提供必要的支持。如果员工确实无法胜任当前工作，银行可以考虑调整岗位或提供培训。

3. 依法处理：如果员工无正当理由拒绝服从合理的管理安排，银行可以依据公司规章制度进行相应处理。但需要注意的是，处理必须依法进行，不能违反劳动法律法规的规定。例如，不能仅凭“不服从管理”就随意解雇员工。

三、员工权益保护

1. 拒绝不合理安排：员工有权拒绝明显不合理的工作安排。如果员工认为银行分配的任务超出了其正常劳动负荷或无法胜任，可以与银行进行沟通并拒绝接受。

2. 留存证据：在处理这类问题时，员工应当注意留存相关证据，如工作量记录、加班记录、沟通记录等。这些证据在后续可能发生的劳动争议中将起到关键作用。

3. 寻求法律援助：如果员工认为自己的权益受到了侵害，可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。根据《劳动合同法》的规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。

四、具体案例参考

以您提供的案例为例，员工李清因拒绝接手离职同事的工作而被公司解雇。但法院最终判决公司支付赔偿金，因为公司未能举证证明工作安排合理，且仅凭“不服从管理”解除合同缺乏法定依据。这一案例充分说明了用人单位在调整员工工作任务时必须遵循合理性和协商一致的原则。

综上所述，银行在处理员工不服从管理的问题时，应当注重沟通、理解和合理调整，同时依法保护员工的权益。员工也应当了解自己的权益和义务，并在必要时寻求法律援助。