核心结论：精神病患者杀人后是否需要承担刑事责任（即是否会坐牢），取决于其犯罪时的精神状态及行为辨认和控制能力。

详细分析：

• 完全无刑事责任能力的精神病人：
  • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
  • 实际处理：这类患者在发病期间无法辨识或控制自己的行为，因此不承担刑事责任。但为确保公共安全，必须责令其家属或监护人严加看管并送医治疗。在必要时，政府将采取强制医疗措施。例如，一个严重的精神分裂症患者，在幻觉和妄想支配下杀人，经鉴定确认后，将不负刑事责任，但可能会被政府强制医疗。
• 限制刑事责任能力的精神病人：
  • 法律规定：依据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
  • 实际处理：这类患者虽有一定精神障碍，但仍保留部分行为能力，故需承担刑事责任。法院在量刑时会考虑其精神状态，给予从轻或减轻处罚。这意味着他们同样要面临刑事审判和可能的牢狱刑罚，但在刑罚的轻重上会有所区别。例如，一个轻度精神发育迟滞者，在实施杀人行为时仍保留部分辨认和控制能力，虽需承担刑事责任，但法院会考虑其精神状态，在量刑时给予从轻或减轻处罚。
• 间歇性精神病人在精神正常时犯罪：
  • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
  • 实际处理：在精神状态正常时，间歇性精神病患者具备完整的辨认和控制能力，因此需与正常人一样承担刑事责任。例如，一个间歇性精神病患者，在其精神正常期间故意杀人，将承担与正常人相同的刑事责任，可能面临刑事处罚，包括坐牢。

其他相关情况：

• 值得注意的是，醉酒的人犯罪也同样应当负刑事责任。这是因为醉酒并不是免除刑事责任的理由，醉酒者在醉酒状态下仍然具有辨认和控制自己行为的能力，应当对自己的犯罪行为负责。

总结与建议：

• 精神病患者杀人后的法律责任取决于其犯罪时的刑事责任能力状态。对于完全无刑事责任能力的患者，虽不承担刑事责任，但仍需接受必要的看管与医疗；对于限制刑事责任能力的患者，虽需承担刑事责任，但量刑时会给予适当宽宥；而对于间歇性精神病人在精神正常时犯罪，则须依法承担全部刑事责任。
• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时寻求专业的法律帮助，以便更准确地评估法律责任和制定应对策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。