关于您提出的“工伤合同到期可以不续签吗”这一问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂问题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：
一、总体原则
首先，需要明确的是，对于因工负伤的员工，在其工伤期间及后续恢复阶段，用人单位在劳动合同到期时并不能简单地选择不续签。劳动合同的续签与否，需依据员工的工伤情况、伤残等级以及是否处于特殊保护期等因素来综合判断。
二、具体情形分析
停工留薪期内合同到期
- 如果员工因工作遭受事故伤害或患职业病需要暂停工作接受治疗，即处于停工留薪期，那么在此期间，原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付。
- 如果劳动合同在此期间到期，用人单位不能终止劳动合同，而应续延至停工留薪期满。这是为了保障工伤员工在治疗和恢复期间的权益不受损害。
工伤伤残等级确定后
- 一级至四级伤残：被鉴定为一级至四级伤残的员工，将保留劳动关系，退出工作岗位，并享受相应的工伤保险待遇。因此，在这种情况下，不存在劳动合同到期不续签的问题。
- 五级、六级伤残：被鉴定为五级、六级伤残的员工，同样保留与用人单位的劳动关系。如果难以安排工作，用人单位需按月发给伤残津贴。除非工伤员工本人提出解除或终止劳动关系，否则用人单位不能以劳动合同到期为由不续签合同。
- 七级至十级伤残：对于七级至十级伤残的员工，当劳动合同到期时，用人单位有权选择不续签劳动合同。但在此情况下，用人单位需按规定支付一次性伤残就业补助金等费用，以保障员工的合法权益。同时，如果工伤员工存在其他特殊保护情形（如女职工在孕期、产期、哺乳期等），用人单位仍不得因劳动合同到期而终止劳动合同。
特殊保护期
- 对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的员工，或者患病、负伤且在规定的医疗期内的员工，即使劳动合同期满，用人单位也不得随意终止劳动合同。劳动合同应续延至相应情形消失时才能终止，以确保员工的权益得到充分保障。
三、法律责任
- 如果用人单位违法终止劳动合同，工伤员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。这包括但不限于经济补偿、赔偿损失等，以维护员工的合法权益。
四、结论与建议
综上所述，工伤期间合同到期时，公司是否能不续签合同需视具体情况而定。在大多数情况下，用人单位需确保工伤员工的权益得到保障后再考虑合同的续签问题。如果违反相关法律法规规定而终止劳动合同，用人单位将面临法律责任。
因此，我建议您在处理此类问题时务必谨慎行事，严格遵守相关法律法规规定。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动法律机构，以确保双方的合法权益得到妥善维护。