核心结论：即使对方没有交强险，您仍需按照正常交通事故处理流程承担自身责任范围内的赔偿义务，但可通过法律途径向对方追偿其应承担的部分。以下是具体分析：

1. 事故责任划分是关键
   根据《道路交通安全法》第76条，交通事故赔偿首先由交警出具的《事故责任认定书》确定双方责任比例。例如：若您负全责，需承担对方全部维修费用；若双方同责，则各自承担50%损失。责任认定与对方是否投保无关，这是后续索赔的基础依据。

2. 对方无交强险的法律后果
   交强险是法定强制保险，未投保的车辆不得上路行驶。根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第39条，对方可能面临：

   • 交警扣留车辆直至投保
     
   • 处以保费2倍罚款
     
   • 自行承担本应由交强险赔偿的部分（如财产损失最高2000元、医疗费最高1.8万元）

3. 您的索赔路径

   • 向己方保险公司申请代位求偿：若您购买了车损险，可先由保险公司赔付您的损失，再由保险公司向对方追偿（需提供事故认定书、对方身份信息等材料）。
     
   • 直接起诉对方：若损失超出交强险范围（如对方全责时您车损5万元，对方需自行承担全部5万元），可凭维修发票、事故认定书等证据向法院起诉，要求对方按责任比例赔偿。

4. 特殊情形处理

   • 若对方逃逸：立即报警并保留现场证据，交警可通过监控等手段追查，逃逸方通常负全责。
     
   • 若对方拒赔：可申请法院强制执行其财产（如银行账户、房产等），但需注意对方可能无赔偿能力的情况。

行动建议：

1. 立即报警并联系保险公司报案
   
2. 保存所有维修发票、事故照片、沟通记录等证据
   
3. 若对方态度消极，建议委托律师发送律师函或直接起诉
   

如有进一步细节需要分析（如具体损失金额、对方态度等），可随时补充说明，我会为您制定更具体的应对方案。