在代书遗嘱上事后补签名字，这一行为本身并不直接等同于违法，但其合法性及有效性需根据具体情况来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、代书遗嘱的基本要求

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。这是代书遗嘱的基本形式要求，旨在确保遗嘱的真实性和合法性。

二、事后补签名字的合法性分析

1. 如果补签行为符合遗嘱人的真实意愿：

   • 若遗嘱人在立遗嘱时因某种原因（如身体原因、书写困难等）无法亲自签名，而事后在意识清醒、能够自由表达意愿的情况下补签了名字，且该补签行为得到了其他见证人的确认，那么这种补签行为可能是合法的，遗嘱也可能因此具有法律效力。

2. 如果补签行为不符合遗嘱人的真实意愿：

   • 若遗嘱人在立遗嘱时并未表示要事后补签名字，或者补签行为是在遗嘱人不知情、被胁迫或欺骗的情况下进行的，那么这种补签行为就是违法的，遗嘱也可能因此无效。

3. 见证人的角色与责任：

   • 见证人在代书遗嘱中起着至关重要的作用。他们必须亲眼见证遗嘱的订立过程，并确认遗嘱人的签名是真实、自愿的。如果见证人未能履行其职责，或者与遗嘱人存在利害关系，那么遗嘱的合法性可能会受到质疑。

三、可能面临的法律后果

1. 遗嘱无效：

   • 如果事后补签名字的行为被认定为违法或不符合遗嘱人的真实意愿，那么整个代书遗嘱可能会被视为无效。这意味着遗嘱中指定的财产分配方案将不会得到执行，而是会按照法定继承的规定进行分配。

2. 法律纠纷：

   • 遗嘱无效可能导致家庭成员之间的法律纠纷。例如，其他继承人可能会对遗嘱的真实性提出质疑，并要求重新分配财产。这可能会引发诉讼，增加家庭成员之间的矛盾和冲突。

四、建议与措施

1. 确保遗嘱的合法性：

   • 在订立代书遗嘱时，应确保遗嘱人、代书人和其他见证人都在场，并亲自签名、注明年、月、日。如果遗嘱人无法亲自签名，可以考虑使用指纹、印章等其他方式来确认其身份和意愿。

2. 咨询专业律师：

   • 在订立遗嘱或处理与遗嘱相关的法律事务时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助确保遗嘱的合法性和有效性。

3. 保留证据：

   • 如果遗嘱人确实需要事后补签名字，应确保有充分的证据来证明这一行为的合法性和真实性。例如，可以录制视频、音频或邀请其他无利害关系的见证人参与补签过程等。

综上所述，在代书遗嘱上事后补签名字并不直接违法，但其合法性及有效性需根据具体情况来判断。如果你或你的家人面临类似的问题，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。