当农民之间因土地互换发生纠纷时，确实是一个需要细致处理的问题。以下是一些详细且深入的解决步骤和建议，希望能帮助到您：

一、首选自行协商

步骤：

1. 主动沟通：双方应首先保持冷静，主动与对方进行面对面的交流，坦诚地表达自己的想法和诉求。比如，如果是因为土地边界划分不清而产生的纠纷，双方可以坐下来，把各自的理解和依据说清楚。
2. 寻求共识：在沟通的过程中，双方应努力寻找共识点，比如回顾当初互换土地时的初衷和约定，对存在误解或争议的条款进行重新梳理和解释。
3. 达成和解：在平等、自愿的基础上，双方可以尝试达成一个都能接受的解决方案，比如重新划定边界、调整互换条件等。

优势：协商是最直接且成本较低的方法，能够维护邻里关系，避免矛盾进一步激化。

二、申请调解

步骤：

1. 选择调解机构：若协商无果，双方可以请求第三方介入调解，如村民委员会、人民调解委员会或乡（镇）人民政府等基层组织。
2. 提交调解申请：向选定的调解机构提交书面或口头的调解申请，说明纠纷的基本情况和自己的诉求。
3. 参与调解过程：调解机构在受理申请后，会组织双方进行调解，充分听取双方意见，依据相关法律法规、村规民约以及公平合理的原则提出解决方案。
4. 达成调解协议：如果双方能够接受调解机构提出的解决方案，可以签订调解协议，该协议具有法律约束力。

法律依据：根据《中华人民共和国土地管理法》第十四条，土地所有权和使用权争议，可以由当事人协商解决；协商不成的，由人民政府处理。

三、考虑仲裁

步骤：

1. 达成仲裁协议：若调解仍无法解决问题，且双方当事人在纠纷发生前或发生后达成了仲裁协议，同意将纠纷提交给农村土地承包仲裁机构进行裁决。
2. 提交仲裁申请：向选定的仲裁机构提交仲裁申请，并按照仲裁规则参加仲裁程序。
3. 接受仲裁裁决：仲裁机构会按照法定程序对案件进行审理，并根据事实和法律作出裁决。仲裁裁决具有法律约束力，双方应当履行。

后续：若当事人对仲裁裁决不服，可以在收到裁决书之日起三十日内向人民法院起诉。逾期不起诉的，裁决书即发生法律效力。

四、提起诉讼

步骤：

1. 准备诉讼材料：若其他方式都无法解决纠纷，或者当事人直接选择诉讼途径，需要准备充分的诉讼材料，包括土地互换协议书、证人证言、土地承包经营权证书等证据。
2. 提交诉讼申请：向有管辖权的人民法院提交诉讼申请，并缴纳诉讼费用。
3. 参与庭审过程：在庭审过程中，双方需要陈述自己的诉求和理由，并接受法院的询问和调查。
4. 接受法院判决：法院将根据法律规定和事实情况进行审理，并作出公正的判决。如果一方在判决生效后拒不履行义务，另一方可以申请人民法院强制执行。

时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一期间自权利人知道或应当知道其权利受到损害以及义务人之日起计算。

五、处理原则

1. 行政调处前置：一般土地纠纷案件必须先由当地土地主管部门进行行政调处，未经此程序，部分情况下法院可能不予受理。
2. 保持土地现状：在争议解决前，任何一方都不得擅自改变土地现状或破坏土地上的附属物，以免影响生产或造成不必要的损失。
3. 尊重历史协议：对于历史上已达成协议、协定或制定有乡规民约的情况，只要这些文件不违背国家法律法规，应予以维护，并对不合理部分进行适当调整。
4. 实事求是：处理土地纠纷必须坚持实事求是、以法律为准绳的原则，兼顾国家、集体、个人三方面的利益，确保解决方案合情、合理、合法。

综上所述，农民土地互换后发生纠纷时，应首先尝试自行协商解决；协商无果时，可以申请调解或仲裁；如果其他方式都无法解决纠纷，或者当事人希望通过法律手段明确权利义务关系时，可以选择提起诉讼。在整个过程中，应遵守相关法律法规和尊重历史事实，以维护双方的合法权益。