关于您提出的“小赌被抓罚款是否会影响子女”的问题，这确实是一个需要综合考虑法律和社会两方面因素的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律层面分析

1. 行政处罚的影响：

   • 如果您因赌博行为仅受到行政处罚，如罚款或行政拘留，这通常不会对子女的日常生活、普通学校教育或一般就业产生直接的实质性影响。然而，在特定情境下，如评选文明家庭、信用评级等活动，家庭成员的违法记录可能会带来一定的负面作用。
   • 对于某些特殊岗位或严格政审要求的单位，虽然这种情况相对较少，但家庭成员的行政处罚记录仍可能被考虑在内，存在潜在影响。

2. 刑事处罚的影响：

   • 如果您的赌博行为情节严重，构成赌博罪等刑事犯罪，并被判处刑罚，这将留下刑事犯罪记录。这种情况下，对子女的影响将更为显著。
   • 具体来说，子女在报考军警院校、特殊岗位公务员（如国安、公安等部门）以及入党时，可能会因直系亲属的刑事犯罪记录而面临政审不通过的风险。

二、社会层面分析

1. 家庭经济状况：

   • 赌博行为可能导致家庭经济状况恶化，进而影响到子女的生活和教育质量。例如，可能因罚款或经济损失而无法为子女提供良好的教育条件或生活环境。

2. 示范效应：

   • 父母的行为对子女具有示范效应。如果您有赌博等不良行为，子女可能会模仿并形成不良习惯，这对他们的成长和未来发展是不利的。

3. 社会偏见与歧视：

   • 社会对于有赌博前科的家庭可能存在偏见和歧视。这种偏见和歧视可能对子女的成长环境和心理健康造成负面影响，如遭受同伴的排斥或嘲笑等。

三、建议与措施

• 遵守法律法规：为了家庭的幸福和子女的未来，请坚决抵制赌博行为，遵守法律法规。
• 寻求帮助：如果您已陷入赌博困境，建议寻求专业的心理咨询和法律帮助，以便尽快走出困境并减少对子女的影响。
• 加强家庭教育：树立良好的家风，为子女提供一个健康、积极的成长环境。通过言传身教，引导子女形成正确的价值观和人生观。

综上所述，小赌被抓罚款虽然主要影响的是您个人，但在特定情境下也可能对子女产生一定的影响。为了子女的未来和发展，请务必遵守法律法规，远离赌博等非法活动。如果您有任何进一步的疑问或需要帮助，请随时咨询专业的法律人士或相关机构。