结论：律师委托书签署后并不意味着必须立即支付费用，具体支付时间和方式需根据双方签订的委托合同来确定。
分析说明：
委托合同的内容：
- 律师委托书，实质上是律师与委托人之间签订的委托合同的一部分或前置文件，它明确了双方的基本权利和义务，但具体的费用支付条款通常会在正式的委托合同中详细约定。
- 委托合同中会明确约定律师费的支付方式（如一次性支付、分期支付等）、支付时间（如合同签订后、案件进展到某一阶段后、案件终结后等）以及支付条件（如胜诉后支付、按工作量支付等）。
费用支付的一般原则：
- 在没有特别约定的情况下，律师费的支付通常不会仅因委托书的签署而立即发生。委托人需要根据委托合同的约定，在满足支付条件时向律师支付费用。
- 如果委托合同中约定了预付款或定金条款，那么委托人可能需要在合同签订后支付一定金额作为预付款或定金，但这并不等同于支付全部律师费。
特殊情况下的费用支付：
- 在某些紧急或特殊情况下，律师和委托人可能会协商确定立即支付部分或全部律师费，但这通常会在委托合同中明确约定，并作为特殊条款存在。
- 如果律师已经为委托人提供了实质性的法律服务（如出具法律意见、参与谈判等），且委托合同中约定了在此类情况下应支付费用，那么委托人可能需要根据约定支付相应费用。
法律建议：
- 仔细阅读委托合同：在签署律师委托书及后续的委托合同前，务必仔细阅读合同条款，特别是关于费用支付的条款，确保自己完全理解并同意其中的内容。
- 与律师充分沟通：如果有任何疑问或不确定的地方，应及时与律师进行沟通，明确费用支付的具体安排和条件。
- 保留相关证据：在支付律师费时，务必保留好相关的支付凭证和合同文件，以便在需要时能够证明自己的支付行为和合同约定。
可能后果：
- 如果委托人未按照委托合同的约定支付律师费，律师有权根据合同约定和法律规定追究委托人的违约责任，包括但不限于要求支付拖欠的律师费、利息以及可能产生的诉讼费用等。
- 在极端情况下，如果委托人长期拖欠律师费且拒不支付，律师可能会选择解除委托合同并停止提供法律服务，这可能会对委托人的案件处理产生不利影响。