结论概述：结合新闻背景，工行4月调整存款利率后，储户无权直接要求银行提供更高利率。存款利率由银行根据市场情况、资金成本及经营策略自主确定，储户与银行间的存款合同关系受法律保护，但合同内容（包括利率）需双方协商一致。以下从法律关系、银行自主权、储户权利及建议等角度展开分析：

1. 法律关系与合同原则

• 存款合同性质：储户与银行间的存款行为构成储蓄存款合同关系，受《民法典》合同编及《储蓄管理条例》调整。合同核心条款包括存款金额、期限、利率等，需双方意思表示一致。
• 利率确定规则：根据《储蓄管理条例》第二十二条，存款利率由中国人民银行制定，但商业银行可在央行规定的基准利率基础上浮动。工行作为国有大行，其利率调整通常遵循市场规律及监管要求，储户无权单方面要求变更合同利率。

2. 银行自主定价权

• 市场调节机制：银行根据资金供需、成本及竞争环境调整利率是市场行为。例如，新闻中提到工行活期利率0.05%、一年期定存0.95%，均属银行自主定价范围，储户需接受或选择其他银行。
• 差异化利率可能：部分银行（如城商行）可能通过更高利率吸引存款，但这是市场竞争结果，非法律强制要求。储户可通过比较不同银行利率选择最优方案，但无权要求特定银行提高利率。

3. 储户权利与限制

• 知情权与选择权：储户有权了解银行利率政策，并基于自身需求选择存款产品（如活期、定期、大额存单等）。新闻中提到的“拆开存”“追着利率跑”等策略，正是储户行使选择权的体现。
• 合同变更限制：若储户已与银行签订存款合同，在期限内无权单方面要求提高利率。若需提前支取或变更合同，可能面临利息损失或手续费（如定期存款提前支取按活期计息）。

4. 特殊情形与建议

• 大额存单与协商空间：新闻提到30万以上客户可能享受口头上浮利率（如深圳、杭州部分网点至1.6%）。此类情形需以银行书面承诺为准，口头约定存在风险，建议储户要求银行出具正式文件。
• 理财产品风险提示：若储户追求更高收益，可能被推荐“固收+”理财产品，但需注意此类产品不保本，存在本金损失风险（如新闻中提到的某产品单日蒸发5000元）。选择前应充分阅读合同条款，评估风险承受能力。
• “假存款真保险”陷阱：警惕银行以“存款送保险”名义误导购买保险产品。此类行为可能违反《保险法》及《消费者权益保护法》，储户有权要求银行明确产品性质，避免误购。

5. 法律建议

• 比较选择：储户可通过手机银行、网点咨询等方式比较不同银行利率，选择最优存款方案。例如，新闻中提到的浦发银行一年期定存1.2%、江苏城商行三年期定存2.1%，均高于工行同期利率。
• 合同审查：签订存款合同时，仔细阅读条款，确认利率、期限及提前支取规则。对口头承诺的利率上浮，要求银行出具书面文件。
• 风险规避：若选择理财产品，优先选择风险等级匹配的产品，并关注产品投向（如是否挂钩股市、债券等）。对保险产品，明确缴费期限、收益方式及提前退保损失。

总结：工行调整存款利率是市场行为，储户无权直接要求提高利率，但可通过比较选择、协商或转向其他银行实现收益最大化。同时，需警惕高收益背后的风险，确保资金安全。如有进一步疑问，可直接向我咨询经济纠纷或民间借贷领域问题。