在您已经提交了工伤认定申请并开始认定流程后，关于后续是否还需要其他材料，这主要取决于您最初提交的材料是否完整以及社会保险行政部门的审核情况。
首先，根据一般的工伤认定流程，您在初次申请时应当已经提交了以下关键材料：
工伤认定申请表：这份表格应详细填写事故发生的时间、地点、原因以及职工的伤害程度等基本信息。
与用人单位存在劳动关系的证明材料：这可以是劳动合同、工资单、工作证等，用以证明您与用人单位之间的劳动关系。
医疗诊断证明或职业病诊断证明书：这是由医疗机构出具的，证明您因工作原因受到伤害或患上职业病的医学文件。
如果您在初次申请时已经完整提交了上述所有材料，并且这些材料都符合社会保险行政部门的要求，那么通常情况下，在认定过程中就不需要再额外提交其他材料了。
然而，如果社会保险行政部门在审核过程中发现您提交的材料不完整或存在疑问，他们可能会通过书面形式一次性告知您需要补正的全部材料。在这种情况下，您就需要按照书面告知的要求，尽快补齐相关材料，以便社会保险行政部门能够继续进行工伤认定。
此外，工伤认定流程本身是有时限的。社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定。如果受理的事实清楚、权利义务明确，那么这个决定可能会在15日内作出。工伤认定决定的作出时间是从您完整提交申请材料之日（或材料补齐之日）开始计算的。
最后，一旦工伤认定决定作出，社会保险行政部门会在20日内将《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》送达给您（或您的近亲属）以及您所在的用人单位，并抄送社会保险经办机构。
因此，在工伤认定流程开始后，您主要需要关注的是社会保险行政部门是否要求您补正材料，并确保在规定时间内补齐。如果没有收到补正材料的通知，那么您就耐心等待工伤认定决定的作出即可。