结论前置：单位一般不可以单方面决定不延迟退休，除非符合特定条件且已与职工协商一致。以下是对该问题的详细分析：
一、法定退休年龄与延迟退休政策背景
法定退休年龄：根据现行规定，男性职工的法定退休年龄为60周岁，女干部为55周岁，女工人为50周岁。这是当前普遍适用的退休年龄标准。
延迟退休政策：自2025年1月1日起，我国将实施渐进式延迟退休年龄政策。这一政策旨在适应人口发展新形势，充分开发利用人力资源。根据政策，男性职工与原本法定退休年龄为五十五周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延长至六十三周岁和五十八周岁；原本法定退休年龄为五十周岁的女性职工，其法定退休年龄将逐步延迟至五十五周岁。
二、单位单方面不延迟退休的合法性分析
协商一致原则：根据相关规定，职工达到法定退休年龄后，如果所在单位与职工协商一致，可以选择弹性延迟退休。这意味着，延迟退休并非单位单方面可以决定的事项，而是需要职工的同意。
书面形式要求：所在单位与职工应提前1个月，以书面形式明确延迟退休时间等事项。这一要求进一步强调了协商一致和书面确认的重要性，确保了延迟退休的合法性和合规性。
特殊工种与高级专家：虽然从事特殊工种或个别高级专家等人员，如确因工作需要且身体能够坚持正常工作，经本人申请，相关部门批准，也可以适当延长退休年龄。但这并不意味着单位可以单方面决定不延迟退休，而是需要符合相关规定并经过批准。
三、单位不同意延迟退休的应对策略
了解政策与法规：首先，员工应详细查阅国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确延迟退休的条件、申请流程及相关规定。同时，深入了解《中华人民共和国劳动合同法》和《中华人民共和国社会保险法》中关于退休年龄、养老保险及员工权益的相关规定，为维权提供法律依据。
积极与单位沟通协商：员工可以与直接上级领导或人力资源部门负责人进行友好交流，说明希望延迟退休的原因，并询问单位拒绝的具体理由。如非正式沟通无效，可向单位提交正式的延迟退休申请，详细阐述符合条件、申请期限及继续服务的意愿，并保留发送凭证。
依法维护权益：若单位仍坚持拒绝，且员工认为单位做法违反法律法规或政策，可向当地劳动监察部门投诉，提供身份证、劳动合同、退休政策文件等相关材料，请求调查与纠正。投诉未能解决问题时，可向所在地的劳动仲裁委员会申请仲裁。准备充分证据，如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等，证明劳动关系和合法权益。仲裁委员会将依据事实和法规进行裁决。对仲裁结果不满，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
四、特殊情况下的考虑
管理人员限制：对于国有企事业单位的管理人员，如领导人员和其他管理人员，在达到法定退休年龄后通常需要及时办理退休手续，可能无法享受弹性延迟退休的政策。这是为了优化干部队伍年龄结构，避免“超长服役”现象。
单位性质影响：若单位属于国家机关、事业单位或国有企业等受国家政策直接管理的范畴，其退休政策可能更容易受到未来延迟退休政策的影响。相比之下，私营企业、外资企业等非公有制经济组织的法人代表，其退休政策可能相对灵活，但同样需要遵守国家法律法规和政策规定。
总结与建议：单位一般不可以单方面决定不延迟退休，而是需要与职工协商一致并符合相关规定。面对单位不同意延迟退休的情况，员工应首先了解相关法律法规和政策，尝试与单位协商解决。若协商无果，可依法通过劳动监察投诉、劳动争议仲裁及法律诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。