结论前置：
- 公司不签劳动合同是违法行为，劳动者完全有权申请仲裁来维护自己的合法权益。
- 通过仲裁，劳动者可以要求公司支付双倍工资作为赔偿，并确认劳动关系。
法律依据与解析
《中华人民共和国劳动合同法》第十条：明确规定了建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内补订。这是法律对劳动合同订立的基本要求，旨在保护劳动者的合法权益。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：进一步规定了用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款为劳动者提供了明确的赔偿依据，确保了劳动者在未签订劳动合同情况下的经济权益。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条：明确了因确认劳动关系以及因订立劳动合同发生的争议均属于劳动仲裁的受案范围。这意味着，公司不与劳动者签订劳动合同的行为，明确违反了法律规定，劳动者有权通过仲裁途径寻求解决。
仲裁申请的具体权益与流程
双倍工资赔偿：
- 根据《劳动合同法》第八十二条，若公司自用工之日起超过一个月不满一年未与你订立书面劳动合同，你有权要求公司每月支付二倍的工资。这一赔偿计算方式简单明了，即你应得的工资乘以未签订劳动合同的月数（但不超过11个月，因为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同）。
确认劳动关系：
- 即便没有书面劳动合同，你仍可通过仲裁程序，结合工资支付记录、工作证、考勤记录等证据，来确认与公司之间的事实劳动关系。这对于你后续维护工伤认定、社保权益等其他合法权益至关重要。
仲裁申请流程：
- 准备材料：收集并整理好所有能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证件、考勤记录等。
- 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及相关证据材料。申请书应明确你的基本信息、仲裁请求（如要求支付双倍工资差额）以及事实和理由。
- 等待受理：仲裁委员会将审查你的申请材料，并在规定时间内决定是否受理。
- 参与仲裁：按照仲裁委员会的安排参与仲裁庭审，陈述事实理由并提供证据。
- 接收裁决：仲裁委员会将作出裁决，你可根据裁决结果决定是否进一步采取法律行动（如向法院提起诉讼）。
仲裁时效与注意事项
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从你知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同的情况，通常从用工满一个月的次日起算。因此，及时行使权利是保障自身权益的关键。
- 证据准备：在申请仲裁前，你应尽可能收集能证明劳动关系存在的证据。这些证据将在仲裁过程中起到至关重要的作用，有助于你更好地维护自己的权益。
- 法律咨询：如果你在仲裁过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
后续诉讼权利
若你对仲裁结果不满意，还有权进一步向法院提起诉讼。这一规定为你提供了额外的法律救济途径，确保了你的权益得到充分保障。
综上所述，公司在未与你签订劳动合同的情况下，你不仅有权申请仲裁，还可以通过仲裁程序获得双倍工资赔偿、确认劳动关系等法律支持。同时，你也应注意仲裁时效和证据准备等关键事项，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。