结论：在抓赌行动中，当事人能否打电话取决于其是否被拘留以及拘留的性质（行政拘留或刑事拘留），在大多数情况下，未经公安机关批准，被拘留人是不能随意打电话的。以下是对此问题的详细分析：

一、抓赌行动中的拘留情况

1. 行政拘留：

   • 若赌博行为未构成犯罪，属于违反治安管理行为，公安机关可能会依据《治安管理处罚法》对当事人进行行政拘留。行政拘留的期限通常是五日以下，情节较为严重时，处十日以上十五日以下拘留，并同时并处五百元以上三千元以下罚款。
   • 在行政拘留期间，被拘留人经批准可以与近亲属通信、会见，实践中通常允许被拘留人定期打电话与家人联系，以保障其基本的通信权利。但通话往往受到一定限制，如通话时间、次数等，且通话过程可能会受到监控，以防止不当行为。

2. 刑事拘留：

   • 若赌博行为构成犯罪，如聚众赌博、开设赌场等，公安机关可能会对当事人进行刑事拘留。刑事拘留的期限根据案情而定，最长可达到三十七日（包括提请审查批准的时间延长）。
   • 在刑事拘留期间，被拘留人的通讯受到严格限制。被拘留人自己在侦查期间往往不允许随意打电话。只有在经办案机关同意，并经公安机关批准后，委托的辩护律师才可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。

二、抓赌行动中的特殊情况

• 在特殊情况下，如被拘留人的近亲属病重或死亡，或者配偶、父母、子女病危时，除案情重大的以外，经办案机关同意，并经公安机关批准，在严格监护的条件下，可能会允许被拘留人使用电话进行沟通。

三、法律建议

1. 了解拘留性质：

   • 若您或您认识的人因赌博被抓，首先应了解拘留的性质是行政拘留还是刑事拘留，以便更好地了解其通信权利及限制。

2. 遵守相关规定：

   • 在拘留期间，被拘留人应理解并遵守相关规定，以配合案件的侦查和审理工作。未经公安机关批准，不要尝试随意打电话或进行其他通讯活动。

3. 寻求法律帮助：

   • 若您对拘留性质、通信权利及限制等方面存在疑问或需要法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供准确的法律建议和解决方案。

总结：在抓赌行动中，当事人能否打电话取决于其是否被拘留以及拘留的性质。在大多数情况下，未经公安机关批准，被拘留人是不能随意打电话的。若您或您认识的人因赌博被抓并面临通信限制问题，建议了解拘留性质、遵守相关规定并寻求法律帮助。