诊所无资质开展洗纹身业务，将面临行政处罚，情节严重的可能涉及刑事处罚。具体分析如下：
行政处罚
根据《医疗美容服务管理办法》及《医疗机构管理条例》，洗纹身属于医疗美容范畴，需由具备《医疗机构执业许可证》的机构，且操作人员需持有《医师资格证书》和《医师执业证书》。若诊所无资质开展该业务，卫生行政部门将依据《医疗机构管理条例》第四十四条，责令其停止执业活动，没收违法所得及药品器械，并处以1万元以下罚款；若情节严重（如多次违规、造成严重后果），可吊销《医疗机构执业许可证》。
刑事处罚（极端情况）
若诊所因无资质操作导致患者感染、毁容等严重后果，可能涉嫌《刑法》第三百三十六条的非法行医罪。根据司法解释，若造成就诊人轻度残疾、器官组织损伤导致一般功能障碍，或造成其他严重后果（如感染性休克），可处三年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤、死亡，可处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
民事赔偿
患者有权依据《民法典》第一千二百一十八条，要求诊所承担医疗损害赔偿责任，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。若诊所存在故意隐瞒资质或操作严重失误，还可能面临惩罚性赔偿。
建议：若您发现诊所无资质洗纹身，可向当地卫生健康委员会举报；若已遭受损害，建议立即就医并保留证据（如合同、付款记录、医疗记录等），后续可通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。