组织多人参与网络赌博，确实可能构成犯罪，具体取决于行为的性质和情节。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能构成赌博罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第一款，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，构成赌博罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
具体情形：
- 如果组织者以营利为目的，召集多人参与网络赌博，并从中抽头渔利，或者赌资数额累计达到一定标准（如组织3人以上赌博，赌资数额累计达到5万元以上），或者参赌人数累计达到一定数量（如组织3人以上赌博，参赌人数累计达到20人以上），则可能构成赌博罪。
实例说明：
- 假设张三经常在网络上召集多人进行赌博，并从中抽取一定比例作为“抽头”，若抽头渔利数额累计达到了刑事立案标准，则张三的行为构成聚众赌博，应受刑罚处罚。
二、可能构成开设赌场罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
具体情形：
- 如果组织者不仅参与网络赌博，还通过建立赌博网站、担任赌博网站代理并接受投注、参与赌博网站利润分成等方式，为网络赌博活动提供场所、设定赌博方式、提供赌具、筹码、资金等组织赌博行为，则可能构成开设赌场罪。
实例说明：
- 假设李四建立了一个赌博网站，并担任该网站的代理，接受他人的投注，从中获取利润分成，若该行为被认定为开设赌场，则李四将面临严重的刑事处罚。
三、可能不构成犯罪但违反治安管理处罚法
法律依据：
- 如果组织者召集他人参与网络赌博的行为未达到刑法规定的入罪标准，但仍然具有一定社会危害性的，则不构成犯罪，但属于违反治安管理的行为。依据为《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条。
处罚措施：
- 以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
实例说明：
- 假设王五偶尔召集几个朋友在网络上进行小赌，赌资数额较小且未从中抽头渔利，未达到刑事立案标准，则王五的行为可能会受到治安管理处罚。
四、法律建议
远离赌博：
- 赌博不仅违法，而且可能导致严重的财务和法律后果。因此，我强烈建议公众不要组织或参与任何形式的赌博活动。
及时报案：
- 如果发现身边有人从事组织赌博等违法活动，应及时向公安机关举报，以维护社会的法制秩序和良好风气。
咨询专业律师（此处在回答中不直接提及，但作为律师，我愿意提供法律咨询）：
- 如果你或你身边的人涉及赌博相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，组织多人参与网络赌博的法律后果取决于行为的性质和情节。为了避免不必要的法律风险，请务必远离任何形式的赌博活动。