继子女与继母的赡养关系并不会因为父亲与继母的离异而自动解除，其是否解除主要取决于继母与继子女之间是否形成了抚养教育关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、未形成抚养教育关系的情况
如果继子女与继母之间并未形成实际的抚养教育关系，例如他们只是短暂的共同生活，或者继子女主要由生父母或其他亲属抚养，那么他们之间的姻亲关系主要基于婚姻关系的存在。在这种情况下，当继母与父亲离婚时，由于缺乏抚养教育的基础，继母与继子女之间的拟制血亲关系通常也会随之自然解除，双方不再承担法律上的权利和义务。这意味着，继子女无需再对继母承担赡养义务。
二、形成抚养教育关系的情况
法律规定的权利义务：
- 一旦继母与继子女之间形成了抚养教育关系，他们之间的权利义务就等同于亲生的父母子女关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继子女在享受继母抚养教育的同时，也承担了赡养继母的法定义务。
- 这种抚养教育关系具有相对的稳定性和独立性，不会因继母与父亲婚姻关系的解除（如离婚）而当然解除。即使继母与父亲离婚，继子女仍然享有继承继母遗产的权利，并负有赡养继母的义务。
关系的解除方式：
- 尽管形成了抚养教育关系，但在某些情况下，继母与继子女之间的关系仍可能通过协议或诉讼的方式解除。若继母与父亲离婚时，继母和生父母能够协商一致，同意解除继母子女关系，那么可以通过协议的方式实现。
- 若协商不成，且继母不愿意继续抚养继子女（同时生父母有抚养能力），继母可以向法院提起诉讼，请求解除与继子女之间的抚养关系。经法院审理确认情况属实后，可以判决解除继母子女间的关系。但这种情况较为特殊，且需要充分考虑未成年子女的权益保护。
关系的自然延续：
- 值得注意的是，即使继母与父亲离婚，如果继母仍然愿意继续抚养继子女，或者继子女成年后对继母尽到了赡养义务，那么双方的继母子女关系可能会继续延续，并不当然解除。在这种情况下，他们之间仍然存在法律上的权利和义务。
三、特殊约定与法律判决的调整
尽管上述原则为一般规定，但双方如有其他特殊的约定（如书面协议），或通过法律途径（如法院判决）对赡养义务有所调整，则应按照新的约定或法律判决来履行。这体现了法律尊重当事人意思自治以及依法裁判的原则。
法律建议
- 明确抚养教育关系：在继母与父亲离婚前，应明确继母与继子女之间是否形成了抚养教育关系。这有助于确定离婚后双方的权利义务关系。
- 协商解决：如果可能的话，继母与生父母应协商解决继子女的赡养问题。通过协商达成一致意见，可以避免不必要的法律纠纷。
- 寻求法律帮助：如果无法协商解决，或者对赡养义务有争议，建议寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和指导。
综上所述，继子女与继母的赡养关系是否会因离婚而解除，需要根据双方是否形成了抚养教育关系以及离婚后的具体意愿和行为来判断。如有更多疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。