结论：辅警在合法授权和执行公务的情况下查头盔并不违法，但若超出其职权范围或未遵循法定程序，则可能构成违法。以下从不同角度进行详细分析：

1. 辅警的职权范围：

   • 辅警，作为警务辅助人员，其职责和权力通常是由正式警察在法律框架内进行授权和监督的。他们并不具备独立执法权，但可以在正式警察的指导下或在其明确授权的范围内执行某些辅助性任务。
   • 在交通管理领域，辅警可能被授权协助正式警察进行交通疏导、检查交通违法行为（如未佩戴头盔）等。这种授权通常会在辅警的职责说明或相关规章制度中明确规定。

2. 合法执行公务的情况：

   • 如果辅警在正式警察的指导下，或者根据明确的授权，在执行公务过程中检查头盔，且遵循了法定的程序和规定，那么这种行为是合法的。
   • 例如，辅警在交通路口协助警察检查过往车辆和行人的头盔佩戴情况，这是为了维护交通秩序和保障公共安全，属于合法的公务行为。

3. 可能构成违法的情况：

   • 如果辅警未经授权或超出其职权范围进行头盔检查，或者未遵循法定程序（如未出示相关证件、未说明检查理由等），那么这种行为可能构成违法。
   • 此外，如果辅警在检查过程中使用暴力、威胁或其他非法手段，或者侵犯了公民的合法权益（如非法搜查、扣押等），那么这种行为也是违法的。

4. 法律后果与救济途径：

   • 如果公民认为辅警的检查行为违法或侵犯了其合法权益，可以向当地公安机关投诉或举报，要求公安机关进行调查和处理。
   • 同时，公民也可以依法向人民法院提起行政诉讼，要求确认辅警的行为违法并寻求相应的法律救济。

建议：

• 对于公民而言，在面对辅警的头盔检查时，应保持冷静和配合，同时有权要求辅警出示相关证件和说明检查理由。如果认为辅警的行为违法或侵犯了其合法权益，可以及时向公安机关投诉或寻求法律帮助。
• 对于辅警而言，应严格遵守法律法规和职责规定，在合法授权和执行公务的范围内进行头盔检查，确保行为的合法性和正当性。

如有任何关于辅警职权、交通管理或行政诉讼等方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。