当诊所注销后，主要负责人（如您提到的吴宁或益远堂中医诊所的相关负责人）的处理方式主要取决于诊所注销的具体原因以及相关法律法规的规定。以下是一些一般性的指导和建议：
一、诊所注销的常见原因
自愿终止执业：诊所可能因各种原因（如经营不善、主要负责人退休等）自愿选择终止执业活动，并向相关部门申请注销。
违规或法律责任：如果诊所或主要负责人存在违规行为（如非法行医、医疗事故等）或被追究刑事责任，相关部门可能会依法注销诊所。
停止执业活动超过一年：根据相关规定，如果诊所停止执业活动超过一年，且未向相关部门报告，也可能被注销。
二、主要负责人处理方式
自愿注销情况：
- 如果诊所是自愿注销的，主要负责人通常不需要承担额外的法律责任，但应确保在注销前完成所有医疗活动的收尾工作，如患者病历的整理、医疗设备的处理等。
- 主要负责人可以考虑是否继续从事医疗行业，如果继续，需要按照相关规定重新申请设立新的医疗机构或加入其他医疗机构。
违规或法律责任情况：
- 如果诊所因违规行为或主要负责人被追究刑事责任而被注销，主要负责人可能需要承担相应的法律责任，如罚款、吊销执业证书等。
- 在这种情况下，主要负责人应积极配合相关部门的调查和处理工作，并尽快解决所有遗留问题，以减轻法律后果。
停止执业活动超过一年情况：
- 如果诊所因停止执业活动超过一年而被注销，主要负责人应反思原因，并考虑是否重新开展医疗活动。
- 如果决定重新开展，需要按照相关规定重新申请设立医疗机构，并确保符合所有法律和监管要求。
三、后续建议
- 了解法律法规：主要负责人应深入了解与诊所注销相关的法律法规，以确保自己的权益得到保障。
- 咨询专业人士：在处理诊所注销相关事宜时，建议咨询法律或医疗行业的专业人士，以获取更具体和专业的建议。
- 保持沟通：与相关部门（如卫生健康局、审批服务管理局等）保持密切沟通，及时了解注销进度和后续要求。
四、具体案例参考
以您提供的两个案例为例：
- 福绵新桥吴宁诊所：该诊所因某种原因被注销，主要负责人吴宁应确保在注销前完成所有必要工作，并考虑是否继续从事医疗行业。
- 益远堂中医诊所：该诊所因符合注销条件而被注销，主要负责人应了解注销原因，并积极配合相关部门的处理工作。如果主要负责人被吊销执业证书或被追究刑事责任，则需要承担相应的法律后果。
总之，诊所注销后主要负责人的处理方式取决于注销原因和法律法规的规定。建议主要负责人深入了解相关法律法规，咨询专业人士，并与相关部门保持密切沟通，以确保自己的权益得到保障。