农民在遇到问题时，可以根据问题的性质和具体情况，选择向以下机构或部门寻求帮助：
村民委员会或村调解委员会：
- 村民委员会是农村基层群众性自治组织，通常设有人民调解委员会，负责调解村民之间的民间纠纷。如果农民遇到的是邻里纠纷、土地纠纷等，可以首先向村民委员会反映情况，请求调解。调解委员会成员熟悉当地情况，善于沟通协调，能够依据当地风俗习惯和人情世故，采取灵活多样的方式进行调解，促使双方达成和解。
乡镇人民政府或街道办事处：
- 如果村民委员会的调解无法达成满意结果，或者纠纷较为复杂、涉及政策法规等问题，农民可以向乡镇人民政府或街道办事处提出申请，由他们介入调解处理。这些机构设有专业的调解人员或工作人员，具备更专业的法律知识和行政资源，能够给出更具权威性的意见。
公安机关（派出所）：
- 在纠纷发展到违反治安管理的程度，如发生打架斗殴、损毁财物等行为时，农民应及时向公安机关报案。公安机关有权依法进行处理，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规对违法行为人进行处罚，并同时对纠纷进行调解，以维护社会秩序和农民的安全。
司法所：
- 司法所是基层法律服务机构，可以为农民提供法律咨询、法律援助和人民调解等服务。如果农民在纠纷处理过程中遇到法律问题或需要专业帮助，可以向司法所求助，以获得及时有效的法律支持。
基层人民法院：
- 如果其他所有非诉讼方式都无法有效解决纠纷，农民可以向有管辖权的基层人民法院提起诉讼。法院会通过开庭审理等法定程序对纠纷进行公正的裁决。虽然诉讼需要耗费一定的时间、精力和费用，但通过法院判决获得的法律文书具有强制执行力，如果一方不履行判决，另一方可以申请强制执行。
特定领域的人民调解组织：
- 针对一些特定领域的纠纷，如涉及相邻关系、土地纠纷等，一些地方还设有专业性或行业性的人民调解组织。农民可以根据纠纷的性质，向这些针对性的调解组织寻求帮助。这些组织通常有相关领域的专业人士参与，能够更精准地解决问题。
在处理问题时，农民应注意以下几点：
- 保留证据：无论是哪种类型的纠纷，保留相关证据都是非常重要的。证据可以是书面材料、照片、视频、证人证言等，它们有助于证明事实真相，维护自己的合法权益。
- 了解法律法规：农民应了解与自己问题相关的法律法规，以便在处理问题时能够依法行事，避免因为不了解法律而吃亏。
- 寻求专业帮助：如果问题比较复杂或涉及法律专业知识，农民可以寻求律师或法律工作者的帮助，他们能够提供专业的法律意见和协助处理纠纷。
举例说明：
- 假设两位农民因为土地边界问题发生纠纷，他们可以先尝试通过协商解决。如果协商无果，可以向村民委员会反映情况，请求调解。如果调解仍然无法达成一致，他们可以向乡镇人民政府或街道办事处提出申请，由他们介入调解。如果纠纷涉及到违法行为，如一方故意损毁另一方的财物，受损方可以向公安机关报案，由公安机关依法处理。
总之，农民在遇到问题时，应根据问题的性质和具体情况，选择合适的机构或部门寻求帮助，并保留好相关证据，了解法律法规，必要时寻求专业帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。