离婚后没有给抚养费，将可能面临以下法律责任：

1. 民事责任：

   • 被起诉要求支付抚养费：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应负担部分或全部抚养费。若未履行此义务，直接抚养孩子的一方有权以孩子的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院会综合考虑双方的经济状况及孩子的实际需要，作出相应判决。
   • 强制执行：若经法院判决后，不支付抚养费的一方仍拒不执行，直接抚养孩子的一方可以向法院申请强制执行。法院可采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨存款；扣留、提取收入；查封、扣押、拍卖、变卖财产等，以确保抚养费的支付。
   • 列入失信被执行人名单：对于有能力支付却拒不支付抚养费的情况，法院可将其列入失信被执行人名单。这将导致被执行人在高消费、金融贷款、子女就读高收费私立学校等方面受到严格限制。
   • 司法拘留：对于拒不履行生效判决、裁定且情节较轻的被执行人，法院可根据情节轻重予以罚款、拘留。司法拘留的期限一般不超过十五日。
   • 延期履行责任：若被执行人未按判决指定的期间履行给付金钱义务，还需加倍支付迟延履行期间的债务利息。

2. 刑事责任：

   • 拒不执行判决、裁定罪：若拒不支付抚养费的行为情节恶劣，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
   • 遗弃罪（极端情况）：在极端情况下，如拒不支付抚养费且情节严重，可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或其他无独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为，将面临更为严重的法律后果。

法律建议：

• 履行抚养义务：离婚后，无论是否直接抚养子女，都应依法履行抚养义务，确保子女的合法权益和身心健康得到妥善保障。
• 协商解决：如确实存在困难或争议，应及时与对方协商，寻求妥善解决方案，避免法律纠纷。
• 法律途径：若协商无果，可通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请强制执行等。

其他后果：

• 个人信用受损：不支付抚养费可能导致个人信用记录受损，影响日常生活和社交关系。
• 社会舆论谴责：长期不支付抚养费可能引发社会舆论的谴责，对个人声誉造成负面影响。
• 子女心理健康问题：缺乏父母的关爱和经济支持，子女可能出现自卑、焦虑、抑郁等心理问题，影响其健康成长。

综上所述，离婚后不支付抚养费将面临严重的法律责任和社会后果。因此，建议父母双方应依法履行抚养义务，确保子女的健康成长。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。