在老公去世后，关于其遗产的继承问题，我们主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来解答。首先，要明确的是，遗产的继承是有顺序的，其中第一顺序继承人具有优先继承权。

第一顺序继承人主要包括以下几类：

1. 配偶：

   • 作为去世者的妻子，只要婚姻关系在丈夫去世时仍然合法有效，您就享有继承权。在继承过程中，夫妻共同财产会先进行分割，之后您可继承属于丈夫遗产的相应份额。

2. 子女：

   • 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
   • 婚生子女：指在婚姻关系存续期间所生育的子女，他们自然享有对父亲遗产的继承权。
   • 非婚生子女：尽管父母没有合法婚姻关系，但非婚生子女在法律上享有与婚生子女同等的继承权。
   • 养子女：通过合法收养程序与养父母建立关系的子女，自收养关系成立起，就享有与亲生子女相同的继承权。
   • 有扶养关系的继子女：如果继父母与继子女之间形成了实际的扶养关系，那么继子女也可以作为第一顺序继承人。

3. 父母：

   • 父母同样属于第一顺序继承人，包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。
   • 生父母：基于血缘关系，对子女的遗产享有自然的继承权。
   • 养父母：在收养关系存续期间，养父母与养子女的权利义务等同于亲生父母子女关系，因此也是第一顺序继承人。
   • 有扶养关系的继父母：如果与继子女形成了扶养关系，那么继父母也有权作为第一顺序继承人继承遗产。

特殊情形下的继承人：

• 丧偶儿媳或丧偶女婿：如果他们对公婆或岳父母尽了主要赡养义务，那么他们也可以被视为第一顺序继承人。
• 代位继承：如果子女先于被继承人死亡，那么由子女的晚辈直系血亲代位继承。但这并非直接的第一继承权，而是基于特定条件下的替代性继承。同样，如果被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，那么由兄弟姐妹的子女代位继承。

遗产分配原则：

• 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
• 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
• 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
• 有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
• 继承人协商同意的，也可以不均等分配。

遗嘱与遗赠扶养协议的优先级：

• 如果存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将优先按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容进行。遗嘱继承是优先于法定继承的。

综上所述，老公去世后，其遗产的继承需严格按照《中华人民共和国民法典》的规定执行，首先考虑第一顺序继承人的权利，并遵循遗产分配的公平原则。同时，也要尊重逝者生前的意愿，如有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，应优先按其内容进行遗产分配。希望这个解答能帮助您更好地理解遗产继承的相关问题。