当发生狗未拉绳咬伤小孩的情况时，赔偿责任主要由狗的主人或管理者来承担。以下是对此问题的详细解答：
一、确定赔偿责任主体
一般情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，如果小孩在正常行走过程中被未牵绳的狗咬伤，狗的主人或管理者需要承担赔偿责任。
特殊情况：
- 如果是因为第三人的过错导致狗咬伤小孩，比如第三人故意挑衅狗，那么家长可以选择向狗的主人或管理者请求赔偿，也可以选择向第三人请求赔偿。
- 如果狗是被遗弃或逃逸的，在遗弃、逃逸期间造成小孩损害的，由原饲养人或管理人承担侵权责任。
二、赔偿项目及计算方式
医疗费：
- 包括伤口处理、注射疫苗、换药等费用。这些费用需要依据医疗机构出具的收款凭证来确定。
护理费：
- 如果小孩需要护理，护理人员有收入的，参照误工费计算；无收入或雇佣护工的，按当地护工劳务报酬标准计算。
交通费：
- 根据就医或转院治疗实际发生的费用计算。家长需要保留好正式票据作为证据。
营养费：
- 根据小孩的伤残情况及医疗机构意见确定。这部分费用用于购买必要的营养品，以促进小孩的恢复。
精神损害抚慰金：
- 小孩因被咬受惊吓等精神痛苦，可以主张此费用。数额会根据侵权情节、后果等因素来确定。
残疾赔偿金：
- 如果小孩因伤致残，根据伤残等级及当地人均可支配收入标准计算残疾赔偿金。这部分赔偿最长可达二十年。
三、赔偿流程与注意事项
协商：
- 家长应及时与狗的主人或管理者沟通，协商赔偿项目、金额等。如果双方能够达成一致，可以签订赔偿协议并履行。
调解：
- 如果协商不成，家长可以请求居委会、派出所等部门进行调解。这些部门会促使双方达成赔偿协议，并监督协议的履行。
诉讼：
- 如果调解无果，家长可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，家长需要提供充分证据以证明事实及损失。法院会根据证据和法律规定作出判决。
法律咨询：
- 在处理此类问题时，建议家长尽快联系专业律师。律师可以了解具体情况后，为家长提供法律咨询和维权建议。
宠物保险：
- 部分地区可能要求宠物主人购买宠物保险。如果狗的主人已经购买了保险，那么保险公司也可能承担相应的赔偿责任。家长在协商或诉讼过程中可以了解这一点。
综上所述，当发生狗未拉绳咬伤小孩的情况时，家长应明确责任主体，详细列明赔偿项目并计算具体金额。通过协商、调解或诉讼等途径寻求合理赔偿，并咨询专业律师以确保权益得到充分保护。同时，也提醒宠物主人加强管理，防止类似事件再次发生。