结论：向周边人传播他人不好的信息是否违法，需根据具体情况判断，可能涉及侵犯名誉权等违法行为。
详细分析：
名誉权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。
- 若传播的信息是不真实的，且足以降低他人社会评价，那么这种行为可能构成对名誉权的侵犯。例如，无根据地散布他人有违法行为、道德败坏等谣言，就可能构成诽谤，侵犯他人的名誉权。
传播行为的性质：
- 传播行为是否违法，不仅取决于传播的内容，还取决于传播的方式、范围以及造成的后果。如果传播行为是在小范围内、以非公开的方式进行，且未造成严重后果，可能不构成违法。
- 然而，如果传播行为是在公开场合、通过媒体或网络等广泛传播，且对他人名誉造成了严重损害，那么这种行为就很可能构成违法，需要承担相应的法律责任。
法律责任：
- 如果传播行为构成对名誉权的侵犯，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 在某些情况下，如果传播行为情节严重，还可能构成刑事犯罪，如诽谤罪等，需要承担刑事责任。
建议：
- 谨慎传播信息：在传播任何关于他人的信息时，都应确保信息的真实性，并避免传播可能损害他人名誉的信息。
- 尊重他人权利：尊重他人的名誉权、隐私权等合法权益，不进行无根据的猜测和传播。
- 及时寻求法律帮助：如果发现自己或他人的名誉权受到侵害，应及时寻求法律帮助，通过合法途径维护自己的权益。
举例说明：
- 假设甲在未经核实的情况下，向多人传播乙有偷窃行为，且这一信息是不真实的。如果这一行为导致乙的社会评价降低，那么甲就可能构成对乙名誉权的侵犯，需要承担相应的法律责任。
- 另一方面，如果甲只是在小范围内、以非公开的方式与朋友讨论乙的某些行为（且这些行为并不涉及违法或道德败坏），且未对乙的名誉造成损害，那么这种行为可能不构成违法。
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