关于家里首饰被偷且怀疑是熟人作案但缺乏证据时公安能否破案的问题，结论并不绝对，但可以从以下几个角度进行分析：
公安的侦查能力与手段：
- 公安部门在处理盗窃案件时，会运用一系列专业的侦查手段和技术，包括但不限于现场勘查、指纹比对、DNA检测、监控视频分析、证人询问等。这些手段有助于收集证据，锁定嫌疑人。
- 即便初步怀疑是熟人作案，公安也会保持客观公正，不预设立场，依据证据进行侦查。如果确实存在犯罪行为，且证据充分，公安是有能力破案的。
证据收集的重要性与难度：
- 在刑事案件中，证据是定罪量刑的关键。对于您所描述的情况，由于怀疑对象是熟人，可能存在证据收集上的困难，比如嫌疑人可能更熟悉您的生活习惯和家庭环境，从而更容易销毁或隐藏证据。
- 然而，这并不意味着无法破案。公安会通过细致的侦查工作，寻找可能的间接证据或线索，如监控视频中的异常行为、物品转移的痕迹、目击者的证言等，这些都有可能成为破案的关键。
您的配合与协助：
- 在案件侦查过程中，您的配合与协助至关重要。您应尽可能提供详细的案件信息，包括丢失物品的具体描述、丢失时间、可能的时间段、怀疑对象的相关信息等。
- 同时，您也应积极配合公安的调查工作，如提供监控视频、协助寻找目击者、提供可能的线索等。您的积极配合将大大增加破案的可能性。
法律程序与后续行动：
- 如果公安经过侦查认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，他们会将案件移送检察机关审查起诉。在这个过程中，您作为被害人有权了解案件进展，并在必要时提供进一步的证据或信息。
- 如果案件最终进入审判阶段，您也有权作为被害人参与诉讼，维护自己的合法权益。
针对您的情况，我给出以下建议：
- 立即报警：不要因为怀疑是熟人就犹豫不决，及时报警是保护自己权益的第一步。
- 配合调查：积极配合公安的调查工作，提供尽可能多的信息和线索。
- 保护现场：在公安到达之前，尽量保护好现场，不要随意翻动或清理，以免破坏证据。
- 保持冷静：虽然遇到这样的事情可能会让您感到愤怒和焦虑，但保持冷静有助于您更好地配合调查和后续的法律程序。
最后，需要强调的是，每个案件都有其独特性和复杂性，破案的可能性受到多种因素的影响。因此，无法给出绝对的答案。但请相信，只要您积极配合公安的调查工作，提供尽可能多的信息和线索，公安会尽最大努力为您追回损失并维护您的合法权益。如果您在案件处理过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。