关于“子女的存款父母是否可以取”这一问题，实际上需要明确的是，我们讨论的核心在于子女作为存款人时，父母是否有权代取，而非字面意义上的“子女的存款”。基于这个理解，以下是我的详细解答：
一、核心结论
子女作为存款人时，父母能否代取其存款，并非一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要依据账户类型、存款人（子女）的民事行为能力状态、是否获得合法授权以及银行的具体规定等多个因素来综合判断。
二、详细分析
账户类型与取款方式
活期存款：若子女设置的是凭密码支取的活期存款，且父母知道密码，在取款金额不超过银行规定限额的情况下，父母可携带存款凭证（如银行卡或存折）在自助设备或银行柜台支取。但若存款是无密码支取，则通常必须由子女本人持有效身份证件办理。
定期存款：对于未到期的定期存款，一般需要子女本人持身份证和存款凭证办理。但部分银行允许他人代取，此时父母需提供子女和自己的有效身份证件、存款凭证，并输入正确密码。已到期的定期存款，若未设定自动转存且取款金额在一定标准以下，父母可凭密码及存款凭证支取；超过此金额，则通常需要子女本人办理或按银行规定提供双方身份证等材料。
子女的民事行为能力状态
无民事行为能力人或限制民事行为能力人：若子女因年龄、精神状况等原因属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，父母作为法定代理人，有权代为行使民事行为，包括代取存款。此时，父母需携带自己的身份证、子女的身份证及存款凭证到银行办理。
完全民事行为能力人：若子女具备完全民事行为能力，父母代取存款则需获得子女的明确授权，最好为书面授权委托书。取款时，父母需携带双方的身份证、存款凭证及授权委托书。
是否知道存款密码
知道密码的情况下，无论存款是否到期，父母持存单（或银行卡）及双方有效身份证件，在多数银行可支取。但需注意，部分银行对大额取款有额外核实程序或预约要求。
不知道密码的情况下，需由子女本人持有效身份证件到银行办理密码挂失重置。若子女因特殊原因不能亲自前往，银行有特殊业务流程，可能需提供相关证明并经过银行审核同意后，由子女授权父母办理。
取款金额与手续
小额取款：一般来说，如果取款金额较小（具体标准因银行而异），可能只需提供身份证明和存款凭证即可。
大额取款：银行可能对大额取款有更严格的身份验证和授权手续要求，如提前预约、额外核实程序等。
特殊情况
若子女因病等原因无法亲自取款，父母可向银行提供相关法律证明（如病历、医疗证明等），并得到银行同意后代为提取存款。
若子女去世，父母作为合法继承人，可通过法律程序继承财产，包括定期存款。此时需提供死亡证明、继承证明或法院判决书及有效身份证件向银行申请提取。
三、建议
提前咨询银行规定：为确保取款过程顺利，建议父母在代取子女存款前，提前咨询相关银行的具体规定和要求。
办理授权手续：如果子女希望父母在特定情况下能够代为取款，建议提前办理好相关的授权和代理手续，如出具书面授权委托书等，以避免不必要的麻烦。
综上所述，父母能否代取子女的存款取决于多种因素的综合考量。在任何情况下，都应遵循法律法规和银行的规定，确保取款行为的合法性和有效性。