结论：合同到期后进行公平公正的招投标活动，在符合相关法律法规及程序要求的前提下，是合法的。以下从多个角度进行详细分析：
一、招投标活动的合法性基础
法律法规依据：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及其相关规定，招投标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。这意味着，只要招投标活动符合这些原则，且程序合法，就是被法律所允许的。
- 在合同到期后，为了选择新的合同相对方或继续合作，通过招投标方式确定，是一种常见且合法的做法。
公平公正原则：
- 公平公正原则要求招投标活动对所有潜在投标人一视同仁，不得存在歧视或偏袒。只要招投标过程严格遵守这一原则，确保所有投标人在同等条件下竞争，那么该招投标活动就是合法的。
二、合同到期后招投标的具体操作
程序合法性：
- 招投标活动应当按照法定的程序进行，包括发布招标公告、编制招标文件、组织开标、评标和定标等环节。每个环节都应当严格遵守相关法律法规的规定，确保程序的合法性和公正性。
- 在合同到期后，如果决定通过招投标方式选择新的合同相对方，应当提前制定详细的招投标计划，并明确招标的范围、条件、程序等关键信息。
合同条款的衔接：
- 在招投标文件中，应当明确合同到期后的相关条款，如新合同的期限、价格、质量标准等。这有助于确保招投标活动与后续合同的签订和执行相衔接，避免产生纠纷。
- 同时，在招投标过程中，应当充分考虑原合同的履行情况、市场变化等因素，合理确定新合同的条款和条件。
三、可能存在的法律风险及防范
法律风险：
- 如果招投标活动存在程序违法、不公平不公正等情形，可能导致招投标结果无效，甚至引发法律纠纷。
- 此外，如果招投标文件中的条款与后续签订的合同条款存在不一致或矛盾之处，也可能引发合同纠纷。
风险防范：
- 为了防范法律风险，建议在招投标活动开始前，咨询专业律师的意见，确保招投标活动的合法性和合规性。
- 在招投标过程中，应当严格遵守相关法律法规和程序要求，确保所有环节都公开透明、公平公正。
- 在签订新合同时，应当仔细审查合同条款，确保与招投标文件中的条款一致，并明确双方的权利和义务。
建议：如果您在合同到期后计划进行招投标活动，建议提前制定详细的招投标计划，并咨询专业律师的意见，以确保招投标活动的合法性和合规性。同时，在招投标过程中和后续合同签订过程中，应当严格遵守相关法律法规和程序要求，防范法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。