结论前置：在建设工程合同纠纷中，仲裁裁决通常具有终局性，一般情况下仲裁后不可以再上诉或向法院起诉。但在特定情形下，如仲裁裁决存在法定可撤销或不予执行的情形，或者涉及新的争议点不在原仲裁协议范围内时，当事人可以向法院提起诉讼。

一、仲裁的“一裁终局”原则

根据《中华人民共和国仲裁法》第九条的规定，仲裁实行一裁终局的制度。这意味着，一旦仲裁庭作出裁决，该裁决即对双方当事人具有约束力，且具有强制执行力。同一纠纷不得再次申请仲裁或向法院起诉，这是仲裁制度的基本原则之一，旨在保障仲裁的效率和权威性，避免纠纷解决程序的无限拖延。

示例说明：若甲乙双方在建设工程合同中明确约定了仲裁条款，并因工程质量问题产生纠纷，选择了向具体仲裁委员会申请仲裁并得到裁决，则双方均不能就该纠纷再向法院提起诉讼。

二、仲裁裁决可撤销或不予执行的情形

尽管仲裁裁决通常具有终局性，但在某些特殊情形下，当事人可以向法院申请撤销仲裁裁决或裁定不予执行。

1. 申请撤销仲裁裁决

根据《仲裁法》第五十八条的规定，当事人提出证据证明裁决有下列情形之一的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：

• 没有仲裁协议的；
• 裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的；
• 仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的；
• 裁决所根据的证据是伪造的；
• 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的；
• 仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿，徇私舞弊，枉法裁决行为的。

若仲裁裁决被法院裁定撤销，当事人可以重新达成仲裁协议申请仲裁，或者向人民法院起诉。

1. 申请不予执行仲裁裁决

依据《仲裁法》第六十三条及《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定，被申请人提出证据证明仲裁裁决存在法定情形，经人民法院审查核实，可裁定不予执行。这些情形与申请撤销仲裁裁决的情形类似，包括没有仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违法等。

若仲裁裁决被裁定不予执行，当事人同样可以根据书面仲裁协议重新申请仲裁，或向人民法院起诉。

三、例外情况下的起诉权利

除了上述仲裁裁决可撤销或不予执行的情形外，还存在一些例外情况，使得当事人在仲裁后仍有可能向法院提起诉讼。

• 仲裁裁决无效或可撤销：若仲裁裁决被法院认定为无效或存在可撤销情形，当事人在法定期限内可向法院提起诉讼。
• 新争议点出现：对于仲裁裁决未涉及的事项或新的争议点，且这些事项或争议点不在原仲裁协议范围内，当事人有权向法院提起诉讼。

四、法律建议

1. 仔细审查仲裁协议：在签订建设工程合同时，双方应仔细审查仲裁协议的内容，确保仲裁协议明确、有效，并了解仲裁“一裁终局”的原则。
2. 积极应对仲裁程序：若纠纷进入仲裁程序，当事人应积极应对，按照仲裁规则提交证据、参与庭审，确保自身权益得到充分保障。
3. 及时行使救济权利：若认为仲裁裁决存在法定可撤销或不予执行的情形，当事人应及时向法院申请撤销或不予执行，并准备充分的证据支持自己的主张。

综上所述，建设工程合同纠纷仲裁后是否可以再起诉，需根据具体情况判断。在大多数情况下，遵循“或裁或审”与“一裁终局”原则，仲裁后不可再起诉；但在特定情况下，如仲裁裁决存在问题或新争议点出现，当事人仍有可能通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。