核心结论：撞到别人后对方过几天才出现不适症状，您仍需承担相应的法律责任，具体责任承担方式需根据事故性质、对方伤情及因果关系等因素综合判断。以下分情况说明：

1. 若事故属于交通事故

• 责任认定：根据《道路交通安全法》及实施条例，交通事故责任由交警部门根据双方过错程度划分（如全责、主责、同责、次责）。即使对方当时未明显受伤，若后续症状与事故存在因果关系（如迟发性脑出血、内脏损伤等），您仍需按责任比例承担赔偿责任。
• 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、营养费、交通费等合理费用。若构成伤残，还需赔偿残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。
• 流程建议：
  1. 立即报警并保留事故现场证据（如行车记录仪、监控录像）；
  2. 陪同对方就医并保存所有医疗票据；
  3. 联系保险公司报案，由保险公司定损理赔；
  4. 若对方索赔金额过高或存在争议，可申请交警调解或通过诉讼解决。

2. 若事故属于一般人身损害（如非道路交通事故）

• 责任认定：根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。即使对方当时未主张权利，若能证明症状与您的撞击行为存在因果关系（如医疗鉴定、证人证言等），您仍需赔偿。
• 赔偿范围：与交通事故类似，包括医疗费、误工费等实际损失，以及合理范围内的后续治疗费用。
• 流程建议：
  1. 主动与对方沟通，了解伤情并协商赔偿方案；
  2. 保留所有沟通记录（如微信、录音）作为证据；
  3. 若协商不成，对方可能通过诉讼主张权利，您需积极应诉并提供反驳证据（如证明对方伤情与事故无关）。

3. 关键注意事项

• 因果关系证明：对方需举证证明其症状与您的撞击行为存在直接因果关系。若对方无法提供充分证据（如医疗鉴定结论），您可能无需承担责任。
• 时效问题：根据《民法典》第188条，人身损害赔偿诉讼时效为3年，自对方知道或应当知道权利受损之日起计算。但建议尽早处理，避免证据灭失或矛盾激化。
• 保险覆盖：若您购买了相关保险（如交强险、第三者责任险），可优先通过保险理赔，减少个人损失。

总结建议：无论事故性质如何，建议您：

1. 保持冷静，主动配合对方就医并保留证据；
2. 避免私下签订一次性赔偿协议（可能遗漏后续费用）；
3. 若对方提出不合理要求或威胁，及时报警或寻求法律帮助。

如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。