不需要自行到医院做伤残鉴定，但需及时报警并由公安机关委托专业机构进行鉴定。以下是详细说明：

1. 伤残鉴定的启动程序
   根据《人体损伤程度鉴定标准》及《司法鉴定程序通则》，伤残鉴定需由办案机关（如公安机关）委托具备资质的司法鉴定机构进行。个人自行到医院做的鉴定（如医院出具的伤情证明）通常仅能作为初步医疗记录，不具备司法效力，无法直接用于索赔或刑事责任认定。

2. 您的正确处理步骤

   • 第一步：立即报警
     保留现场证据（如监控、目击者联系方式），向公安机关报案。警方会出具《受案回执》，并启动伤情鉴定程序。
     
   • 第二步：配合鉴定流程
     公安机关会指定或委托司法鉴定机构（如法医鉴定中心）对伤情进行鉴定。您需提供病历、检查报告等材料，并带儿子到指定机构接受检查。
     
   • 第三步：根据结果主张权利
     鉴定结论分为轻微伤、轻伤、重伤等不同等级，直接影响对方是否构成刑事犯罪（如故意伤害罪）及民事赔偿金额。

3. 特殊情况说明

   • 若对方已逃逸或公安机关未及时启动鉴定，您可向检察院申请立案监督，或直接向法院提起民事诉讼并申请法院委托鉴定。
     
   • 治疗终结后（如骨折愈合、疤痕稳定），若对首次鉴定结果有异议，可申请重新鉴定或补充鉴定。

4. 注意事项

   • 避免私下与对方协商“私了”，可能影响后续维权。
     
   • 保留所有医疗票据、交通费凭证等，作为赔偿依据。
     
   • 若涉及校园暴力或未成年人保护，可同步向教育局或妇联求助。

建议：立即带儿子就医并报警，后续流程可由我协助梳理。如需进一步指导材料准备或赔偿计算，可直接向我提问。