结论：汽车堵住别人出去的路，打电话承诺开走后立即关机且打不进去，这一行为本身不一定直接构成违法，但可能涉及侵权责任，并可能因具体情况不同而面临不同的法律后果。
分析：
侵权责任角度：
- 当您的汽车堵住他人出路时，实际上已经对他人造成了通行上的妨碍，这可能构成对他人通行权的侵犯。
- 如果您在接到对方电话后承诺开走车辆，但随后立即关机导致对方无法联系，且长时间未采取行动移走车辆，这种行为可能进一步加剧了对方的损失或不便，从而增加了您的侵权责任。
- 在这种情况下，对方有权要求您承担因侵权行为造成的损失，包括但不限于因延误时间而产生的额外费用、精神损害赔偿等（具体需根据实际情况和证据来判断）。
行政处罚角度：
- 如果您的行为被认定为故意堵塞交通或妨碍他人通行，且情节严重，根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，您可能会面临行政处罚，如罚款、扣分等。
- 但需要注意的是，单纯的关机行为本身并不直接构成行政违法，而是需要结合您的整体行为（如堵塞道路的时间、是否造成交通拥堵等）来综合判断。
刑事责任角度：
- 在一般情况下，这种行为不太可能构成刑事犯罪。
- 但是，如果您的行为导致了严重的后果（如交通事故、人员伤亡等），且这些后果与您的堵塞道路行为有直接因果关系，那么您可能会面临刑事责任的追究。
建议：
- 及时沟通：如果您因特殊情况需要暂时停车或堵塞道路，应尽快与受影响方沟通并说明情况，承诺尽快移走车辆。
- 履行承诺：一旦做出承诺，应尽快履行，避免给对方造成不必要的损失或不便。
- 遵守法律：在行驶和停车过程中，应严格遵守交通法规和相关规定，避免给他人带来困扰或损失。
后续行动：
- 如果您已经因此事与对方产生了纠纷或对方提出了赔偿要求，建议您及时与我联系，以便我能够根据您的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。
- 同时，您也可以收集相关证据（如通话记录、现场照片等）以备不时之需。