在刑事案件中，当公安部门将案件移交至检察院后，仍然存在申请取保候审的可能性，但具体能否成功获批，需依据案件的具体情况和相关法律规定来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、取保候审的法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它旨在保障犯罪嫌疑人的合法权益，同时确保诉讼活动的顺利进行。具体来说，以下几种情况可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
二、检察院阶段取保候审的条件
在案件移交至检察院后，即进入了审查起诉阶段。在此阶段，如果犯罪嫌疑人符合上述取保候审的条件，其本人或其法定代理人、近亲属、辩护人仍有权向检察院提出取保候审的申请。检察院会综合考虑以下因素来作出决定：
- 案件性质与情节：如果案件涉及严重暴力犯罪、危害国家安全犯罪等，或者犯罪嫌疑人有潜逃、串供、毁灭证据等风险，取保候审的可能性会相对较小。
- 证据情况：如果案件证据充分，犯罪事实清楚，且犯罪嫌疑人可能被判处较重刑罚，取保候审的难度也会增加。
- 社会危险性评估：检察院会对犯罪嫌疑人的社会危险性进行评估，包括其是否有固定住所、工作单位、家庭背景等。如果评估结果显示犯罪嫌疑人社会危险性较低，取保候审的可能性会相应提高。
三、取保候审的申请流程
- 提出申请：犯罪嫌疑人或其辩护人可以向检察院提出取保候审的申请。申请时，通常需要提交书面申请，并详细说明申请理由和提供的保证方式（如保证人担保或保证金担保）。
- 审查决定：检察院会对申请进行审查，评估取保候审的风险和必要性。如果认为符合取保候审的条件，会作出同意取保候审的决定，并通知申请人办理相关手续。
- 执行取保候审：一旦取保候审获得批准，犯罪嫌疑人需要提供保证人或者交纳保证金，并严格遵守相关的规定和限制，如不得离开指定的居住地、定期向办案机关报告等。
四、注意事项
- 及时沟通：在申请取保候审过程中，与检察院的沟通和协商非常重要。了解案件进展和取保候审的可能性，有助于更好地准备申请材料和理由。
- 遵守规定：如果取保候审获得批准，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关规定和限制。如有违反，可能会被撤销取保候审并采取其他强制措施。
- 寻求专业帮助：由于取保候审涉及复杂的法律程序和规定，建议咨询专业的刑事辩护律师以获取更准确的指导和帮助。
综上所述，刑事案件移交至检察院后，仍然有可能申请取保候审，但具体能否成功获批需结合案件具体情况和法律规定来判断。希望以上解答能对您有所帮助。