结论概述：根据新闻背景，首都机场高速出京方向发生了一起追尾事故，现场清理工作于早上8点出头完成，交通随即恢复畅通。从法律程序和实际操作的角度来看，此次交通恢复畅通的程序是合规的。以下从多个维度进行详细分析：
一、事故处理流程的合规性
事故现场处理：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，交通事故发生后，交警部门应迅速到达现场，进行勘查、调查取证，并组织清理现场。
- 新闻中提到，事故发生在早上6点多，现场清理工作于早上8点出头完成。这表明交警部门在合理的时间内完成了现场勘查和清理工作，符合法律程序。
交通恢复畅通：
- 在事故现场处理完毕后，交警部门应及时解除交通管制，恢复交通畅通。
- 新闻中明确提到，交通在现场清理工作完成后随即恢复畅通，这符合交通恢复的相关规定。
二、事故处理效率的合理性
处理时间：
- 从事故发生到交通恢复畅通，仅用了不到两个小时的时间。这表明交警部门在处理事故时效率较高，能够迅速响应并解决问题。
- 在节假日等交通流量较大的时段，快速处理事故并恢复交通畅通对于减少交通拥堵、保障公众出行具有重要意义。
事故性质：
- 新闻中提到，该事故属于普通交通事故，并非造成大面积、长时间拥堵的重大事故。
- 对于普通交通事故，交警部门通常能够迅速处理并恢复交通畅通，这符合事故处理的常规流程。
三、对公众的影响及法律启示
对公众的影响：
- 事故发生后，部分乘客为免误机选择徒步前往机场。这反映了公众在面对突发情况时的应变能力和自我保护意识。
- 同时，也提醒公众在出行时应提前规划好路线和时间，以应对可能出现的交通拥堵或事故等情况。
法律启示：
- 交通事故的发生往往与驾驶员的违法行为或疏忽大意有关。因此，驾驶员应严格遵守交通规则，提高安全意识，减少事故的发生。
- 对于交警部门而言，应继续加强事故处理流程的规范化和效率化建设，确保在事故发生后能够迅速响应并解决问题，保障公众的出行安全。
四、类似情况的预防措施
加强交通监控和预警：
- 通过加强交通监控和预警系统建设，及时发现并处理潜在的交通安全隐患，减少事故的发生。
提高驾驶员的安全意识：
- 通过开展交通安全宣传教育活动等方式，提高驾驶员的安全意识和法律意识，减少违法行为和疏忽大意导致的事故。
完善事故处理流程：
- 不断完善事故处理流程和相关制度建设，确保在事故发生后能够迅速、有效地进行处理和恢复交通畅通。
总结：首都机场高速出京方向的事故处理程序是合规的，交警部门在合理的时间内完成了现场勘查和清理工作，并恢复了交通畅通。这体现了交警部门的高效和专业性，也提醒公众在出行时应提前规划好路线和时间，以应对可能出现的交通拥堵或事故等情况。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。