结论：员工私自转移危废，公司是否构成犯罪，需根据具体情况判断，主要看公司是否存在管理过失或是否直接参与犯罪行为。以下从不同角度进行分析：

1. 公司构成共同犯罪的情况

如果公司明知员工私自转移危废，不仅未加以制止，反而提供支持、帮助或默许，那么公司可能构成共同犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。在此情况下，公司作为共同犯罪的主体，将承担相应的刑事责任。

举例：假设公司管理层明知员工计划私自转移危废，但为了节省处理成本或避免监管，不仅未阻止，反而提供运输工具或协助掩盖犯罪行为，那么公司就构成了共同犯罪。

2. 公司不构成共同犯罪，但存在管理过失的情况

如果公司并不知道员工私自转移危废，但由于公司管理制度存在漏洞，如未对危废处理进行严格监管，导致员工有机会实施犯罪行为，那么公司虽然不构成共同犯罪，但可能因管理过失而承担一定的行政责任或民事责任。不过，在极端情况下，如果管理过失极其严重，也可能间接导致公司承担刑事责任，但这通常需要满足特定的条件，如过失导致严重后果等。

举例：公司虽然制定了危废处理制度，但执行不力，员工得以私自转移危废。在此情况下，公司可能因管理不善而受到行政处罚，如罚款、停业整顿等。

3. 公司完全无责的情况

如果公司建立了完善的危废处理制度，并严格执行，员工私自转移危废的行为完全超出公司的控制和预见范围，那么公司通常不承担刑事责任。但公司仍需积极配合调查，证明自身无过错，以避免不必要的法律纠纷。

举例：公司有严格的危废处理流程，包括审批、监控、记录等环节，员工私自转移危废的行为被公司及时发现并制止，同时公司积极向相关部门报告，配合调查。在此情况下，公司通常不承担法律责任。

法律建议

1. 加强内部管理：公司应建立完善的危废处理制度，明确责任分工，加强监管和培训，确保员工了解并遵守相关法律法规。
2. 及时报告和配合调查：一旦发现员工私自转移危废的行为，公司应立即向相关部门报告，并积极配合调查，以证明自身无过错。
3. 寻求法律帮助：如果公司面临法律纠纷或指控，应及时寻求专业律师的帮助，以维护自身合法权益。

后续行动建议：如果您或您的公司面临类似情况，建议立即停止相关行为，并咨询专业律师以获取具体的法律建议。同时，积极配合相关部门的调查，以减轻或避免法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。