被告不履行义务时，原告可以申请强制执行；在特定情况下，被告也可能成为申请强制执行的一方。以下是对此问题的详细分析：
一、原告申请强制执行的情况
申请条件：
- 有生效的法律文书：这是申请强制执行的前提。法律文书必须是由法院作出的，且具有明确的给付内容（如支付金钱、交付特定物、完成一定行为等），并且已经发生法律效力。例如，合同纠纷中法院判决被告向原告支付货款及违约金，该判决书生效后即成为执行依据。
- 对方未履行义务：负有履行义务的一方当事人在法律文书规定的期限内未按要求履行。如判决规定被告应在判决生效后10日内支付欠款，但被告逾期未付。
- 在规定时间内申请：申请执行人需在法律规定的申请执行时效期间内提出，一般为二年。申请执行时效的中止、中断适用相关诉讼时效的规定。
申请程序：
- 提交申请材料：原告需向法院提交生效的法律文书、申请执行书、身份证明等必要材料。
- 法院审查与受理：法院收到申请后，将审查申请的合法性，并决定是否受理。一旦受理，将采取执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以强制被告履行义务。
二、被告申请强制执行的情况
虽然被告通常是强制执行的被申请人，但在某些特殊情况下，被告也可能成为申请强制执行的一方：
反诉获胜：
- 如果被告在诉讼过程中提出了反诉，并且反诉请求得到了法院的支持，那么在反诉部分，被告实际上成为了“反诉原告”，而原告则成为了“反诉被告”。
- 在这种情况下，如果反诉被告不履行反诉判决确定的义务，反诉原告（即原案中的被告）有权向法院申请强制执行。
债权转让或代位权诉讼：
- 如果被告对第三方享有债权，且该债权已经到期但第三方未履行，同时被告又对原告负有债务且未履行，那么在某些情况下，被告可以将其对第三方的债权转让给原告，或者由原告提起代位权诉讼，直接要求第三方向被告履行债务。
- 若第三方在判决生效后仍不履行，且相关法律规定或合同约定允许，被告（或其债权受让人/代位权人）可能有权就其对第三方的债权申请强制执行。不过，这种情况通常涉及复杂的法律关系和程序，且从直接针对原案原告的角度来说并不常见。
其他特殊情况：
- 在一些特殊的法律关系中，如担保关系、连带责任等，被告可能在履行了自己的责任后，有权向其他责任人追偿。若追偿权得到法院支持而其他责任人未履行，被告也可能成为申请强制执行的一方。
三、法律建议
- 对于原告：如果被告未履行生效法律文书确定的义务，应及时在法定期限内向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
- 对于被告：如果认为自己有权申请强制执行（如反诉获胜或涉及债权转让等特殊情况），应仔细研究相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师（即我本人，畅军峰律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、拆迁安置、知识产权、行政纠纷、国家赔偿领域）以确保权益得到充分保护。
综上所述，被告不履行义务时，原告可以申请强制执行；在特定情况下，被告也可能成为申请强制执行的一方。无论哪种情况，都应严格遵循法律规定的条件和程序进行操作。